Category Archives: Uncategorized

Konsep Udara Bertekanan

Disain mesin modern peralatan produksi modern

  • Suatu mechanical construction menggunakan :
  • pneumatics/hydraulic/electric actuator &motor sebagai penggeraknya
  • PLC sebagai main controller–nya.
  • Solenoid, switch, sensor, relay, &encoder sebagai Internal interface
  • Push button, thumb switch, &potensiometer sebagai  operator interface

Fluida

  • Fluida merupakan substansi yang dapat mengubah bentuk. Fluida dapat berbetuk gas dan cair.
  • Teknik atau cara penggunaan fluida cair pada aplikasi power transmission lazim disebut hydraulic system misal oli mineral
  • fluida gasuntuk aplikasi power transmission disebut sistem pnumatik misal udara atmosfir

Karakteristik Positif Sistem Penumatik

1.Quantity : Tersedia di mana saja dan tak terbatas

2.Transportation : Mudah disalurkan melalui pipa

3.Storage : Dapat disimpan di dalam tanki atau botol

4.Temperature : Udara tidak sensitif terhadap fluktuasi suhu.

5. Explosion-proof : Udara tekan tidak menyebabkan terjadinya ledakan.

6.Cleanliness : Udara tekan sangat bersih tidak menimbulkan polusi.

7.Construction : Konstruksi komponen pnumatik relatif sederhana.

8.Speed : Udara tekan merupakan working medium yang mempunyai respon cepat [1-2 m/s]

 

Teori berkaitan dengan karakteristik udara

 Dinamika dan Karakteristik Udara

Hukum-hukum alam yang mendasari penerapan fluid system untuk membangun mekanisasi dan manipulasi gerak adalah :

  1. Hukum Pascal
  2. HukumBoyle,
  3. Mariotte,
  4. Gay Lussac dan Charles

a. Hukum Boyle-Mariotte

  • Yaitu pada suhu konstan, volume gas berbanding terbalik dengan tekanan absolutnya atau ditulis :

P1 . V1 = P2 . V2

P1 / V2 = P2 / V1

Contoh Soal

Jika volume udara V1 = 1 m3 pada tekanan P1 = 100 kPa dimampatkan pada suhu konstan oleh sebuah gaya F2 pada volume V2 = 0,5 m3. Maka tekanan udara merubah menjadi, P2 = 200 kPa. Hitungan :

b. Hukum Charles-Gay Lussac

yaitu pada tekanan konstan, volume gas berbanding lurus dengan suhu absolutnya. Dalam formula matematika Hukum Charles menjadi seperti berikut :

(V1)(T2) = (V2)(T1)

(V1)/(V2) = (T1)/(T2)

Contoh Soal

  • Udara pada suhu T1 = 293K memiliki volume V1 = 0,8 m3. Dipanaskan hingga mencapai T2 = 344K. Maka Volume udara V2 setelah udara mengalami pengembangan menjadi …..

C. Hukum Boyle-Gay Lussac

hubungan perubahan tekanan dan volume terhadap perubahan suhu, dinyatakan oleh boyle & Gay Lussac sebagai berikut:

Pada persamaan di atas   perkalian antara tekanan dan volume dibagi dengan suhu absolutnya akan selalu konstan. Dari kenyataan tersebut maka di dapat proses dinamika udara dapat terjadi sebagai berikut:

1.Tekanan Tetap à Isobar berubah

2.Volume Tetap à Isochore berubah

3.Suhu Tetap à Isothermal berubah

Termodinamika

Pengertian Termodinamika

Termodinamika berasal dari bahasa Yunani dimana Thermos yang artinya panas dan Dynamic yang artinya perubahan. Termodinamika adalah suatu ilmu yang menggambarkan usaha  untuk mengubah kalor (perpindahan energi yang disebabkan perbedaan suhu) menjadi energi serta sifat-sifat pendukungnya. Termodinamika berhubungan erat dengan fisika energi, panas, kerja, entropi dan kespontanan proses. Termodinamika juga berhubungan dengan mekanika statik. Cabang ilmu fisika ini mempelajari suatu pertukaran energi dalam bentuk kalor dan kerja, sistem pembatas dan lingkungan. Aplikasi dan penerapan termodinamika bisa terjadi pada tubuh manusia, peristiwa meniup kopi panas, perkakas elektronik, Refrigerator, mobil, pembangkit listrik dan industri.

Sistem-Sistem Termodinamika

Klasifikasi sistem termodinamika berdasarkan sifat dari batasan dan arus benda, energi dan materi yang melaluinya. Ada tiga jenis sistem berdasarkan jenis pertukaran yang terjadi antara sistem dan lingkungannya, yakni sebagai berikut :

  1. Sistem terbuka

Sistem yang menyebabkan terjadinya pertukaran energi (panas dan kerja) dan benda (materi) dengan lingkungannya. Sistem terbuka ini meliputi peralatan yang melibatkan adanya suatu aliran massa kedalam atau keluar sistem seperti pada kompresor, turbin, nozel dan motor bakar. Sistem mesin motor bakar yaitu ruang didalam silinder mesin, dimana campuran bahan bahan bakar dan udara masuk kedalam silinder, dan gas buang keluar sistem. Pada sistem terbuka ini, baik massa maupun energi bisa melintasi batas sistem yang sifatnya permeabel. Dengan demikian, pada sistem ini volume dari sistem tidak berubah sehingga disebut juga dengan control volume.

Perjanjian yang kita gunakan untuk menganalisis sistem yaitu :

  • Untuk panas (Q) bernilai positif jika diberikan kepada sistem dan bernilai negatif bila keluar dari sistem
  • Untuk usaha (W) bernilai positif jika keluar dari sistem dan bernilai negatif jika diberikan (masuk) kedalam sistem.
  1. Sistem tertutup

Sistem yang mengakibatkan terjadinya pertukaran energi (panas dan kerja) tetapi tidak terjadi pertukaran zat dengan lingkungan. Sistem tertutup terdiri atas suatu jumlah massa yang tertentu dimana massa ini tidak bisa melintasi lapis batas sistem. Tetapi, energi baik dalam bentuk panas (heat) maupun usaha (work) bisa melintasi lapis batas sistem tersebut. Dalam sistem tertutup, walaupun massa tidak bisa berubah selama proses berlangsung, tapi volume bisa saja berubah disebabkan adanya lapis batas yang bisa bergerak (moving boundary) pada salah satu bagian dari lapis batas sistem tersebut. Contoh sistem tertutup yaitu suatu balon udara yang dipanaskan, dimana massa udara didalam balon tetap, tetapi volumenya berubah dan energi panas masuk kedalam masa udara didalam balon.

Sebagaimana gambar sistem tertutup dibawah ini, jika panas diberikan kepada sistem (Qin), maka akan terjadi pengembangan pada zat yang berada didalam sistem. Pengembangan ini akan mengakibatkan piston akan terdorong ke atas (terjadi Wout). Karena sistem ini tidak mengizinkan adanya keluar masuk massa kedalam sistem (massa selalu konstan) maka sistem ini disebut dengan control mass.

Suatu sistem bisa mengalami pertukaran panas atau kerja atau keduanya, biasanya dipertimbangkan sebagai sifat pembatasnya:

  • Pembatas adiabatik: tidak memperbolehkan pertukaran panas.
  • Pembatas rigid: tidak memperbolehkan pertukaran kerja.

Dikenal juga istilah dinding, ada dua jenis dinding yaitu dinding adiabatik dan dinding diatermik. Dinding adiabatik yaitu dinding yang menyababkan kedua zat mencapai suhu yang sama dalam waktu yang lama (lambat). Untuk dinding adiabatik sempurna tidak memungkinkan terjadinya suatu pertukaran kalor antara dua zat. Sedangkan dinding diatermik yaitu dinding yang memungkinkan kedua zat mencapai suhu yang sama dalam waktu yang singkat (cepat).

  1. Sistem terisolasi

Sistem terisolasi ialah sistem yang menyebabkan tidak terjadinya pertukaran panas, zat atau kerja dengan lingkungannya. Contohnya : air yang disimpan dalam termos dan tabung gas yang terisolasi. Dalam kenyataan, sebuah sistem tidak bisa terisolasi sepenuhnya dari lingkungan, karena pasti ada terjadi sedikit pencampuran, walaupun hanya penerimaan sedikit penarikan gravitasi. Dalam analisis sistem terisolasi, energi yang masuk ke sistem sama dengan energi yang keluar dari sistem.

Karakteristik yang menentukan sifat dari sistem disebut dengan property (koordinat sistem/variabel keadaan sistem), seperti tekanan (p), temperatur (T), volume (v), masa (m), viskositas, konduksi panas dan lain-lain. Selain itu ada juga koordinat sistem yang didefinisikan dari koordinat sistem yang lainnya seperti, berat jenis, volume spesifik, panas jenis dan lain-lain. Suatu sistem bisa berada pada suatu kondisi yang tidak berubah, jika masing-masing jenis koordinat sistem tersebut bisa diukur pada semua bagiannya dan tidak berbeda nilainya. Kondisi tersebut disebut sebagai keadaan (state) tertentu dari sistem, dimana sistem memiliki nilai koordinat yang tetap. Jika koordinatnya berubah, maka keadaan sistem tersebut disebut mengalami perubahan keadaan. Suatu sistem yang tidak mengalami perubahan keadaan disebut sistem dalam keadaan seimbang (equilibrium).

A. Teori Kinetik Gas

Teori kinetik gas merupakan teori yang menggunakan tinjauan tentang gerak dan energi artikel zat untuk menyelidiki sifat – sifatzatnya.

  1. Pengertian gas ideal

Gas ideal adalah suatu gas yang memiliki sifat – sifat antara lain :

  1. Gas ideal terdiri atas partikel – partikel dalam jumlah banyak dan antar partikel tidak terjadi gaya tarik – menarik (interaksi)
  2. setiap partikel bergerak dengan arah sembarang
  3. Ukuran partikel gas dapat diabaikan terhadap ukuran ruangan
  4. Setiap tumbukan yang terjadi berlangsung secara lenting sempurna
  5. Partikel gas terdistribusi merata di dalam ruangan
  6. Pada gas ideal berlaku Hukum Newton tentang gerak

 

  1. Persamaan keadaan gas ideal
  2. Hukum Boyle – Gay Lussac

Hukum Boyle – Gay Lussac memenuhi hubungan p (tekanan), volume (V), dan suhu mutlak (T) yaitu :

p V = n R T

Keterangan :

n = Jumlah mol gas

R = tetapan umum gas = 8314 J/mol K = 8,31

  1. Hubungan jumlah mol dengan dengan massa total dan jumlah partikel

n = m/M atau n = N/No

Keterangan :

M = massa relatif partikel( atom atau molekul gas

No = bilangan avogadro = 6,02 x 1023 Partikel /mol

persamaan keadaan gas  menjadi p V = (m/M) R T atau  p V = N k T

Keterangan :

k = tetapan Boltzman =1,38 x 10-23 J/K

k = R / No atau R = k.No

Contoh soal :

  1. Satu mol gas berada dalam tabung yang volumenya 50 liter . Bila suhu gas itu 227oC, Berapa tekanan gas ?.

Diket : n = 1 mol, V = 50 liter = 50 dm3 = 5 x 10-2 m2, R = 8,31 x 103 J / kmol K, T = 227 o C = (227+273) = 500 K

Ditanya : p = ……. ?

Jawab : p V = n R T → p = n R T /V →1 (= 8,31 x 103 (500) /5 x 10-2 = 8,31 x 107 N /m2 = 8,31 x 107 Pa

  1. Berapa volume 5 gram gas oksigen O2 yang berat molekulnya M = 32 kgkmol pada keadaan normal (t = 0o C dan p = 1 atm) ?

diket : m = 5 gram = 5 x 10-3 kg, = M = 32 kg/kmol, R = 8314 J/kmol.K, T = (0 +273) = 273 K, p = 1 atm = 105 N/m2

Dit : V = …… ?

Jawab :  p V = n R T = V = (m / M) . R T / p = m R T / p M = (5 x 10-3)(8314)(273) / (105) (32) = 3,546 x 10-3 m3

Tugas :

  1. Sebuah tangki 300 liter berisi gas oksigen (m = 32 kg/mol) pada suhu 27o C dan tekanan 4 atm. Tentukan massa gas oksigen tersebut.
  2. 6,9 liter gas suhunya 27oC dan bertekanan 60 N/m2. Berapa jumlah partikel gas tersebut (k = 1,38 x 10-23 J/K) ?.
  3. Sebuah tangki 600 liter berisi gas oksigen (m = 32 kg/mol) pada suhu 77o C dan tekanan 8 atm. Tentukan massa gas oksigen tersebut.
  4. 10 liter gas suhunya 77 oC dan bertekanan 120 N/m2. Berapa jumlah partikel gas tersebut (k = 1,38 x 10-23 J/K) ?.
  5. Sebuah tangki 1200 liter berisi gas oksigen (m = 32 kg/mol) pada suhu 87 o C dan tekanan 10 atm. Tentukan massa gas oksigen tersebut.

Tekanan dan energi kinetik

Sejumlah gas dengan N buah partikel berada dalam tabung yang volumenya V . Bila diketahui massa sebuah partikelnya mo dan kecepatannya rata  ratanya v, maka tekanan gas itu memenuhi hubungan :

Contoh soal :

Tentukan energi kinetik rata – rata 5 mol gas  neon  yang volumenya  25 liter dengan tekanan 100 k Pa.

Diket : n = 5 mol,

No = bilangan avogadro = 6,02 x 1023 partikel / mol,

N = n.No = 5.(6,02 x 1023) = 3.01 x 1024 partikel,

V = 25 liter = 25 x 10-3 m3,

p = 100 kPa = 100 x 103 Pa

Ditanya : EK = ……. ?

Jawab :  Ek = (3p V) / (2 N) = (3(100 x 103)(25 x 10-3 ) / 2(3,01 x 1024) = 1,24 x 10-21 Joule

 

Hukum-Hukum Termodinamika

Termodinamika mempunyai hukum-hukum pendukungnya. Hukum-hukum ini menerangkan bagaimana dan apa saja konsep yang harus diperhatikan. Seperti peristiwa perpindahan panas dan kerja pada proses termodinamika. Sejak perumusannya, hukum-hukum ini sudah menjadi hukum penting dalam dunia fisika yang berhubungan dengan termodinamika. Penerapan hukum-hukum ini juga digunakan dalam berbagai bidang seperti bidang ilmu lingkungan, otomotif, ilmu pangan, ilmu kimaia dan lain-lain. Berikut hukum-hukum termodinamika :

  1. Hukum I termodinamika (Kekekalan Energi dalam Sistem)

Energi tidak bisa diciptakan maupun dimusnahkan. Manusia hanya bisa mengubah bentuk energi dari bentuk energi satu ke energi lainnya. Dalam termodinamika, jika sesuatu diberikan kalor, maka kalor tersebut akan berguna untuk usaha luar dan mengubah energi dalam.
Bunyi Hukum I Termodinamika

untuk setiap proses apabila kalor Q diberikan kepada sistem dan sistem melakukan usaha W, maka akan terjadi perubahan energi dalam ΔU = Q – W”.

Dimana U menunjukkan sifat dari sebuah sistem, sedangkan W dan Q tidak. W dan Q bukan fungsi Variabel keadaan, tetapi termasuk dalam proses termodinamika yang bisa merubah keadaan. U merupakan fungsi variabel keadaan (P,V,T,n).
W bertanda positif bila sistem melakukan usaha terhadap lingkungan dan negatif jika menerima usaha lingkungan.

Q bertanda positif jika sistem menerima kalor dari lingkungan dan negatif jika melepas kalor pada lingkungan.
Perubahan energi dari sebuah sistem hanya tergantung pada transfer panas ke dalam sistem dan kerja yang dilakukan oleh sistem dan tidak bergantung pada proses yang terjadi. Pada hukum ini tidak ada petunjuk adanya arah perubahan dan batasan-batasan lain.

Rumus Hukum Termodinamika I

Secara matematis hukum I termodinamika dapat dirumuskan sebagai berikut:

Q = ∆U+W

Dengan ketentuan, jika:
Q(+) → sistem menerima kalor
OR → sistem melepas kalor
W(+) → sistem melakukan usaha
W(-) → sistem dikenai usaha
∆U(+) → terjadi penambahan energi dalam
∆U(-) → terjadi penurunan energi dalam

ΔU = Q − W
Keterangan :
ΔU = perubahan energi dalam (joule)
Q = kalor (joule)
W = usaha (joule)

Proses-proses
Isobaris → tekanan tetap
Isotermis → suhu tetap → ΔU = 0
Isokhoris → volume tetap (atau isovolumis atau isometric) → W = 0
Adiabatis → tidak terjadi pertukaran kalor → Q = 0
Siklus → daur → ΔU = 0

Persamaan Keadaan Gas

Hukum Gay-Lussac
Tekanan tetap → V/T = Konstan → V1/T1 = V2/T2

Hukum Charles
Volume tetap → P/T = Konstan → P1/T1 = P2/T2

Hukum Boyle
Suhu tetap → PV = Konstan → P1V1 = P2V2

P, V, T Berubah (non adiabatis)
(P1V1) / (T1) = (P2V2) / (T2)

Adiabatis
P1V1 γ= P2V2γ
T1V1 γ − 1= T2V2γ − 1
γ = perbandingan kalor jenis gas pada tekanan tetap dan volum tetap → γ = Cp/Cv

Usaha
W = P(ΔV) → Isobaris
W = 0 → Isokhoris
W = nRT ln (V2 / V1) → Isotermis
W = − 3/2 nRΔT → Adiabatis ( gas monoatomik)

Keterangan :
T = suhu (Kelvin, jangan Celcius)
P = tekanan (Pa = N/m2)
V = volume (m3)
n = jumlah mol
1 liter = 10−3m3
1 atm = 105 Pa ( atau ikut soal!)
Jika tidak diketahui di soal ambil nilai ln 2 = 0,693

Mesin Carnot
η = ( 1 − Tr / Tt ) x 100 %
η = ( W / Q1 ) x 100%
W = Q1 − Q2

Keterangan :
η = efisiensi mesin Carnot (%)
Tr = suhu reservoir rendah (Kelvin)
Tt = suhu reservoir tinggi (Kelvin)
W = usaha (joule)
Q1 = kalor masuk / diserap reservoir tinggi (joule)
Q2 = kalor keluar / dibuang reservoir rendah (joule)

Contoh Soal 

Suatu gas mempunyai volume awal 2,0 m3 dipanaskan dengan kondisi isobaris hingga volume akhirnya menjadi 4,5 m3. Bila tekanan gas yaitu 2 atm, tentukan usaha luar gas tersebut ??
(1 atm = 1,01 x 105 Pa)

Pembahasan

Diketahui :
V2 = 4,5 m3
V1 = 2,0 m3
P = 2 atm = 2,02 x 105 Pa
Isobaris → Tekanan Tetap

Ditanya W ??

Dijawab :

W = P (ΔV)
W = P(V2 − V1)
W = 2,02 x 105 (4,5 − 2,0) = 5,05 x 105 joule

  1. Hukum II termodinamika (Arah reaksi sistem dan batasan)

Hukum kedua ini membatasi perubahan energi mana yang bisa terjadi dan yang tidak. Pembatasan ini dinyatakan dengan berbagi cara, yaitu :

“Hukum II termodinamika dalam menyatakan aliran kalorKalor mengalir secara spontan dari benda bersuhu tinggi ke benda bersuhu rendah dan tidak mengalir secara spontan dalam arah kebalikannya”

Hukum II termodinamika dalam pernyataan tentang mesin kalor
Tidak mungkin membuat suatu mesin kalor yang bekerja dalam suatu siklus yang semata-mata menyerap kalor dari sebuah reservoir dan mengubah seluruhnya menjadi usaha luar.

Hukum II termodinamika dalam pernyataan entropi (besaran termodinamika yang menyertai suatu perubahan setiap keadaan dari awal sampai akhir sistem dan menyatakan ketidakteraturan suatu sistem)
Total entropi semesta tidak berubah ketika proses reversibel terjadi dan bertambah ketia proses irreversible terjadi.

  1. Hukum III termodinamika
    Hukum ketiga termodinamika terkait dengan temperatur nol absolut. Hukum ini menyatakan bahwa pada saat suatu sistem mencapai temperatur nol absolut (temperatur Kelvin) semua proses akan berhenti dan entropi sistem akan mendekati nilai minimum.hukum ini jugga menyatakn bahwa entropi benda berstruktur kristal sempurna pada temperatur nol absolut bernilai nol

 

PERPINDAHAN KALOR

Perpindahan Kalor

Kalor dapat berpindah dari satu benda ke benda lain dengan tiga buah cara yaitu :

a.  Perpindahan kalor secara konduksi

b. Perpindahan kalor secara konveksi

c. Perpindahan kalor secara radiasi

A. Konduksi

Konduksi adalah perpindahan kalor melalui medium perantara tanpa mengalami perpindahan medium. Biasanya perpindahan kalor ini terjadi pada benda padat. Misalnya Sebuah sendok salah satu ujungnya dicelupkan pada air yang panas maka lama – lama kelamaan  ujung yang lain akan menjadi panas.

B. Konveksi

Konveksi adalah perpindahan kalor melalui medium perantara di mana medium tersebut ikut berpindah. Contoh perpindahan kalor secara konveksi yaitu terjadinya angin laut dan angin darat.

C. Radiasi

Radiasi adalah perpindahan kalor dalam bentuk gelombang elektromagnetik tanpa memerlukan zat perantara. Contoh perpindahan kalor secara radiasi yaitu sampainya sinar matahari ke bumi.

 

Kalor

KALOR

  1. Pengertian Kalor

Kalor merupakan bentuk energi yang pindah karena adanya perbedaan suhu. Secara alamiah, kalor berpindah dari benda bersuhu tinggi ke benda bersuhu rendah. Ternyata benda yang suhunya naik, massanya tidak berubah, jadi kalor bukan zat.

  1. Satuan kalor :

Satuan untuk menyatakan kalor adalah Joule (J) atau Kalori (kal). Joule menyatakan satuan usaha atau energi. Satuan Joule merupakan satuan kalor yang umum digunakan dalam fisika. Sedangkan Kalori menyatakan satuan kalor. 1 kalori (1 kal) adalah banyaknya kalor yang diperlukan untuk memanaskan 1 kg air agar suhunya nai 1°C. Hubungan satuan kalori dengan joule adalah

1 kal = 4,2 J   atau   1 J = 0,24 kal

 

  1. Pengaruh Kalor Terhadap Benda
  2. Pengaruh kalor terhadap suhu benda

Kalor yang diterima oleh benda dapat mengubah suhu benda. Ketika kalor diberikan kepada air, maka suhu air bertambah. Makin banyak kalor yang diberikan makin banyak pula perubahan pada suhu air. Dapat disimpulkan bahwa kalor mengubah suhu benda.

Benda yang melepaskan kalor seperti air panas dalam gelas. Air panas yang kita letakkan diatas meja akan melepaskan kalor ke udara  karena air panas melepaskan kalor, maka suhu air panas makin lama makin turun. Air panas berubah menjadi air dingin. Hal ini menunjukkan bahwa kalor merubah suhu benda.

  1. Pengaruh kalor terhadap wujud benda

Kalor menyebabkan perubahan wujud pada benda-benda, seperti cokelat dan es batu. Cokelat yang kita genggam dengan tangan dapat meleleh. Demikian juga dengan es batu yang diletakkan dalam piring di atas meja. Lama-kelamaan es batu mencair Berarti es batu berubah wujud dari padat menjadi cair.

Perubahan wujud gas yang disebabkan oleh kalor diantara :

1)      Perubahan wujud dari padat menjadi cair dan sebaliknya. Contoh fenomena ini terjadi pada lilin yang sedang menyala.

2)      Perubahan wujud dari cair menjadi gas dan sebaliknya. Fenomena ini terjadi pada peristiwa memasak air dan terjadinya fenomena hujan.

3)      Perubahan wujud dari padat menjadi gas dan sebaliknya. Peristiwa ini terjadi pada kapur  barus yang menyublin, yang mengubah kapur barus menjadi gas. Sedangkan benda gas yang berubah menjadi benda padat dicontohkan pada asap kenalpot. Asap nkenalpot berubah menjadi jelaga (benda padat) ketika menyentuh permukaan dalam kenalpot.

  1. Menguap, Mengembun dan Mendidih
  2. Melebur dan Membeku

Melebur merupakan peristiwa perubahan wujud zat dari padat menjadi cair. Sedangkan membeku adalah yaitu perubahan bentuk zat dari cair menjadi padat.

Untuk melebur, zat memerlukan kalor, dan pada waktu melebur suhu zat tetap. Sebaliknya untuk membeku, zat melepaskan kalor, dan pada waktu membeku, suhu zat tetap.

Kalor yang diperlukan  untuk meleburkan 1 Kg zat padat menjadi 1 Kg zat cair pada titik leburnya dinamakan kalor lebur. Sebaliknya, kalor yang dilepaskan pada waktu 1 Kg zat cair membeku menjadi 1 Kg zat padat pada titik bekunya dinamakan kalor beku. Jika banyaknya kalor yang diperlukan oleh zat yang massanya m Kg untuk melebur adalah Q Joule, maka kalor lebur (L) dapat kita tulis:

L = Q / m

Dimana:

L = Kalor Lebur (J/Kg)

Q = Banyaknya kalor (J)

m = Massa (Kg)

  1. Persamaan Kalor

Kalor menyatakan banyaknya panas, sedangkan suhu menyatakan derajat panas suatu benda.

Pemberian kalor menyebabkan suhu benda berubah. Makin banyak kalor yang diberikan pada suatu benda, maka suhu benda tersebut makin tinggi. Berarti kalor sebanding dengan perubahan suhu. Selain bergantung pada massa dan perubahan suhu, kalor yang diperlukan agar suhu benda naik juga bergantung pada jenis zat. Bila kita merangkum semua factor tersebut, maka kalor yang diperlukan agar suhu benda naik adalah:

Q = m c Δt

Dimana:

Q = Banyaknya Kalor (J)

m = Massa (Kg)

c = Kalor jenis benda (J/Kg oC)

Δt = Perubaha suhu (oC)

Kalor jenis menyatakan banyaknya kalor yang diperlukan untuk menaikan suhu 1 Kg zat sebesar 1 oC.

  1. Perpindahan Kalor
  2. Perpindahan Kalor Secara Konduksi

Konduksi adalah perpindahan panas melalui zat perantara. Namun, zat tersebut tidak ikut berpindah ataupun bergerak. Partikel – partikel benda tersebut hanya bergetar. Contoh sendok yang dipanaskan.

  1. Perpindahan Kalor Secara Konveksi

Konveksi adalah perpindahan panas yang disertai dengan perpindahan zat perantaranya. Contoh yang sederhana adalah proses mencairnya es batu yang dimasukkan ke dalam air panas.

  1. Perpindahan Kalor Secara Radiasi

Radiasi adalah perpindahan panas tanpa melalui perantara. ketika kita duduk dan mengelilingi api unggun, kita  merasakan hangat walaupun kita tidak bersentukan dengan apinya secara langsung.

  1. Peralatan Yang Memanfaatkan Sifat Kalor

Dalam kehidupan sehari-hari banyak kita jumpai peralatan yang memanfaatkan sifat kalor diantaranya:

  1. Kulkas

Kulkas dimanfaatkan untuk mendinginkan atau mengawetkan makanan dan minuman. Daging

  1. Alat penyulingan air

Benda lain yang memanfaatkan sifat kalor adalah alat penyuling air (destilasi).

  1. Asas Black

Ketika kita memasukkan es batu kedalam air panas ternyata suhu air  turun. Suhu air itu turun karena air melepaskan kalor ke es batu. Sementara itu, es batu mencair atau berubah wujud karena mendapat kalor dari air panas. besranya kalor yang dilepas dan kalor yang diterima oleh benda yang bercampur pertama kali diketahui oleh Joseph Black (1720-1799), seorang ilmuan Inggris.

  1. Bila dua benda bercampur maka benda yang panas akan memberikan kalor kepada benda yang dingin hingga suhu keduanya sama.
  2. Banyaknya kalor yang dilepas oleh benda yang panas sama dengan banyaknya kalor yang diserap oleh benda yang dingin

Pernyataan diatas dapat diringkas sebagai berikut: Kalor yang dilepas oleh suatu benda sama dengan kalor yang diterima benda lain. Pernyataan ini dikenal dengan Asas Black. Yang ditulis dengan pernyataan

Kalor Lepas = kalor terima

Q lepas = Q terima

Soal – soal suhu dan kalor :

  1. Kalor yang dilepas apabla 15 gram air bersuhu 100o C didinginkan hingga suhu 20 oC adalah ….(Kalor jenis air 1 Kal/gr o C.
  2. Panas sebesar 2 kilo joule diberikan pada sepotong logam bermassa 2500 gr yang memiliki suhu 30 oC. Jika kalor jenis logam 0,2 kalorigr oC, tentukan suhu akhir logam
  3. 500 gram es bersuhu −12oC dipanaskan hingga suhu −2oC. Jika kalor jenis es adalah 0,5 kal/goC, tentukan banyak kalor yang dibutuhkan, nyatakan dalam satuan joule!
  4. 500 gram es bersuhu 0oC hendak dicairkan hingga keseluruhan es menjadi air yang bersuhu 0oC. Jika kalor jenis es adalah 0,5 kal/goC, dan kalor lebur es adalah 80 kal/gr, tentukan banyak kalor yang dibutuhkan, nyatakan dalam kilokalori!
  5. 500 gram es bersuhu 0oC hendak dicairkan hingga menjadi air yang bersuhu 5oC. Jika kalor jenis es adalah 0,5 kal/goC, kalor lebur es adalah 80 kal/gr, dan kalor jenis air 1 kal/goC, tentukan banyak kalor yang dibutuhkan!
  6. 500 gram es bersuhu −10oC hendak dicairkan hingga menjadi air yang bersuhu 5oC. Jika kalor jenis es adalah 0,5 kal/goC, kalor lebur es adalah 80 kal/gr, dan kalor jenis air 1 kal/goC, tentukan banyak kalor yang dibutuhkan!
  7.  Sepotong es bermassa 100 gram  bersuhu 0°C dimasukkan kedalam secangkir air bermassa 200 gram bersuhu 50°C. Jika kalor jenis es 0.5 kal/gr oC sedangkan kalor jenis air 1 kal /gr oC. Hitunglah suhu akhir campuran es dan air !.

SUHU

Suhu dan Kalor

  • Suhu adalah derajat panas yang dimiliki oleh suatu benda.
  • Kalor adalah energi yang dimiliki oleh setiap benda yang disebabkan oleh bergetarnya partikel – partikel penyusun benda tersebut

TERMOMETER

  • Termometer adalah alat ukur suhu suatu benda atau sistem
  • Termometer memamfaatkan sifat pemuaian zat akibat perubahan suhu
  • Termometer analog menggunakan kolom raksa atau alkohol

SKALA TERMOMETER

Skala termometer yang umum digunakan adalah skala Kelvin, skala reamur, skala fahrenheit dan skala reamur

termometer

Gambar Perbandingan skala termometer

Rumus konversi suhu kusus

termometer

Contoh :

konversikan suhu 20º C menjadi skalar reamur ?

Diketa : Tº C = 20 º C

Ditanya : Tº R = …….. ?

Jawab :

termometer

Tugas :

Konversikan skala termometer di bawah menggunakan  rumus yang benar !

a.    20 °R  menjadi celcius, Fahrenheir dan kelvin

b.    68 °F menjadi celcius, reamur dan kelvin

Rumus konversi suhu secara umum :

termometer

Keterangan :

Tc = suhu termometer celcius

TTBc = titik tetap bawah termometer celcius

TTAc = titik tetap atas termometer celcius

Tx = suhu termometer x

TTBx = titik tetap bawah termometer x

TTAx = titik tetap atas termometer x

Air mendidih bersuhu 30 °C termometer X mempunyai TTA 150 °X dan TTB -50 °X termometer Y mempunyai TTA 130 °Y dan TTB 30 °Y. Tentukan berapa suhu air mendidih menurut termometer X dan Y.

Diket : Tc =  30 °C, TTAc =100 °C,     TTBc = 0 °C

TTAX   = 130 °X, TTBX = -50 °X ,  TTAY   = 130 °Y, TTBY = 30 °Y

Ditanya : Tx dan Ty …… ?

Jawab :

termometer

termometer

Tugas :

a. hitunglah Ty

b. Air mendidih bersuhu 90 °C termometer X mempunyai TTA 180 °X dan TTB -20 °X termometer Y mempunyai TTA 150 °Y dan TTB 20 °Y. Tentukan berapa suhu air mendidih menurut termometer X dan Y.

 

 

Listrik Dinamis

A. Arus Listrik

Arus listrik adalah jumlah muatan yang mengalir melalui penampang penghantar tiap satuan waktu. Besaran ini dilambangkan dengan I dan dinyatakan dalam satuan ampere. Jika besar jumlah muatan yang mengalir q dalam waktu t sekon maka besar arus listrik secara matematis dapat ditulis :

01

Keterangan :

I = kuat arus (A)

q = muatan (C)

t = waktu (s)

Jika terdapat N elektron yang mengalir , total muatan q adalah :

q = N e

Keterangan :

q = muatan listrik (C)

N = jumlah muatan

e = 1,6 x 10-19 / C

Rapat arus listrik didefinisikan sebagai besar arus yang mengalir dalam tiap  satuan luas penampang aliran  dan dilambangkan dengan J. Jika luas penampang aliran adalah A, rapat arus listrik dapat dituliskan dengan :

01

Keterangan :

J = rapat muatan (A/m²)

I = Arus listrik (A)

A = luas penampang penghantar (m²)

Contoh soal arus listrik

  1. Sebuah penghantar tembaga memiliki luas penampang 0.5 mm² di aliri arus listrik 1 A dalam waktu 5 sekon, jika  e = 1,6 x 10-19 / C. Hitunglah :

a. Muatan listrik

b. Jumlah muatan

c. rapat muatan

B. Hambatan dan hambat jenis

  1. Hambatan

Setiap konduktor memiliki kemampuan untuk menghantarkan arus listrik. Jika kedua penghantar diberi beda potensial yang sama besar pada kedua ujung tiap penghantar , besar arus listrik yang mengalir pada tiap penghantar akan berbeda. Hambatan pada suatu penghantar didefinisikan sebagai perbandingan antaravbeda potensial (V) pada kedua ujung penghantar dengan besar kuat arus  (I)yang melewati pengntar. Atau ditulis dengan persamaan :

01

Keterangan :

R = hambatan (Ω / ohm)

V = tegangan / beda potensial (volt)

I = arus listrik (volt)

2. Hambatan Jenis

Sesuatu yang berhubungan dengan hambatan dan merupakan karakteristik bahan merupakan hambatan jenis bahan. Hambatan jenis bahan ini didefinisikan sebagai perbandingan antara medan listrik E terhadap rapat arus Jdi dalam suatu bahan atau ditulis :

01

sedangkan untuk hambatan jenis dapat ditulis dengan persamaan :

01

keterangan :

R = hambatan sepotong kawat (ohm)

l = panjang penghantar (m)

A = luas penampang (m²)

ρ = hambatan jenis (ohm. m)

Contoh soal hambatan :

2. Sebuah penghantar memiliki luas penampang 0.5 mm² dan panjang nya 10 meter dialiri arus listrik sebesar 2 A dan tegangan 10 volt. Hitunglah berapa besar hambatan dan hambat jenisnya ?.

3. Dua kawat A dan B sejenis, panjang kawat B = 2 kali panjang kawat A sedang luas penampangnya ½ kali luas penampang kawat A. Hitunglah perbandingan tahanan kawat A dan B!

Disamping faktor-faktor diatas, hambat jenis kawat dipengaruhi oleh suhu. Dirumuskan :

01

Dimana:

rt = hambat jenis setelah suhu dinaikkan ( Ωm)

ro = hambat jenis mula-mula ( Ωm)

a  = koefisien suhu ( o C-1 )

∆t = perubahan suhu (o C)

Sehingga hambatan kawat dapat dirumuskan:

01

Dimana:

Rt = hambat jenis setelah suhu dinaikkan (Ωm)

Ro = hambat jenis mula-mula (Ωm)

a = koefisien suhu ( o C-1 )

t = perubahan suhu (o C)

Dari uraian diatas dapat disimpulkan hambatan suatu penghantar bergantung pada:
1. panjang penghantar

2. luas penampang penghantar
3. hambatan jenis penghantar
4. suhu penghantar

4. Diketahui hambatan jenis suatu kawat pada suhu 25 oC sebesar 10-6 Ωm dengan koefisien suhu 0,005/ o C. Maka hambat jenis logam tersebut pada suhu 125 o C adalah…..

Rangkaian Arus Searah

  1. Hukum Kirchoff

Hukum Kirchoff berbunyi :

“Jumlah arus listrik yang memasuki percabangan sama dengan jumlah arus listrik yang meninggalkan percabangan”.

01

Secara umum rumus hukum Kirchhoff 1 dapat dituliskan sebagai berikut:

01

l_1 = l_2 + l_3

Keterangan :

ΣImasuk = Jumlah arus masuk

ΣIkeluar = jumlah arus keluar

 

Rangkaian resistor

a. Rangkaian seri

Rangkaian resistor disebut seri apabila beberapa resistor disambung / dirangkai secara berurutan atau berderet. Bentuk rangkaian resistor seri yaitu ujung resistor pertama disambung dengan pangkal resistor kedua dengan pangkal resistor yang lain dan seterusnya sesuai dengan nilai yang diinginkan.

Untuk menghitung hambatan pengganti (Rs) suatu rangkaian resistor yaitu dengan menjumlahkan nilai masing-masing hambatan resistor pada rangkaian tersebut.

Rumus :

01

Keterangan :
Rs = Hambatan pengganti pada rangkaian seri (Ω)
R1 = Nilai hambatan pada resistor 1(Ω)
R2 = Nilai hambatan pada resistor 2(Ω)
R3 = Nilai hambatan pada resistor 3(Ω)
Rn = Nilai hambatan pada resistor paling akhir pada suatu rangkaian (Ω)

Contoh soal :

01

Tiga buah resistor akan dirangkai secara seri, masing-masing nilai resistor tersebut adalah R1 = 10Ω, R2 = 47Ω, R3 = 100Ω. berapakah nilai dari hambatan pengganti rangkaian tersebut?
Diketahui : R1 = 10Ω
R2 = 47Ω
R3 = 100Ω
Ditanya    : Rs = ?
Jawab       :

b. Rangkaian Resistor Paralel (Jajar)

Rangkaian resistor dapat disebut rangkaian paralel apabila beberapa resistor dirangkai secara berjajar. Bentuk rangkaian resistor paralel adalah pangkal resistor pertama disambung dengan pangkal resitor kedua dan seterusnya sesuai dengan nilai yang diinginkan.

Nilai hambatan pengganti (Rp) selalu lebih kecil dari nilai resistor-resistor yang ada pada rangkaian resistor paralel, dapat juga ditulis dengan :

Rumus :

01

Keterangan :
Rp = Nilai hambatan pengganti pada rangkaian paralel (Ω)

Contoh soal :

01

tiga buah resistor akan dirangkai secara paralel, nilai masing-masing resistor tersebut adalah R1 = 10Ω, R2 = 47Ω, R3 = 100Ω, berapakah nilai hambatan pengganti pada rangkaian paralel tersebut?
Diketahui : R1 = 10Ω
R2 = 47Ω
R3 = 100Ω
Ditanya    : Rp = ?
Jawab       :

1. Rangkaian Resistor Seri-paralel
Contoh soal :
01
Berapakah nilai hambatan pengganti pada rangkaian tersebut?
Diketahui : R1 = 10Ω
R2 = 47Ω
R3 = 100Ω
Ditanya    : Rt = ?
Jawab       :

Hukum Kichoff II

Bunyi hukum Kirchhoff 2 adalah sebagai berikut:

“Pada setiap rangkaian tertutup, jumlah beda potensialnya harus sama dengan nol”

Secara umum rumus hukum Kirchhoff 2 dapat dinyatakan sebagai berikut:

\Sigma IR + \Sigma \epsilon = 0

Contoh Soal 1:

Perhatikan gambar rangkaian tertutup dibawah ini!

contoh soal hukum kirchhoff

Apabila R_1 = 2 \Omega, R_2 = 4 \Omega dan R_3 = 6 \Omega, maka kuat arus yang mangalir pada rangkaian adalah …

Jawaban:

Kita terlebih dahulu tentukan arah arus dan arah loop, dalam hal ini kita akan menentukan arah loop searah dengan arah jarum jam.

arah loop rangkaian kirchhoff 2

Dengan menerapkan hukum Kirchhoff 2, kita akan dapatkan nilai arus listrik sebagai berikut:

\Sigma IR + \Sigma \epsilon = 0

i \cdot R_1 - E_1 + i \cdot R_2 + i \cdot R_3 + E_2 = 0

i (R_1 + R_2 + R_3) + E_2 - E_1 = 0

i (2 \Omega + 4 \Omega + 6 \Omega) + 3V - 9V = 0

12i - 6V = 0

12i = 6V maka i = 0.5 A

Rangkaian Sumber Tegangan

Pada dasarnya, Baterai dapat dirangkai secara Seri maupun Paralel. Tetapi hasil Output dari kedua Rangkaian tersebut akan berbeda. Rangkaian Seri Baterai akan meningkatkan Tegangan (Voltage) Output Baterai sedangkan Current/Arus Listriknya (Ampere) akan tetap sama. Hal ini Berbeda dengan Rangkaian Paralel Baterai yang akan meningkatkan Current/Arus Listrik (Ampere) tetapi Tegangan (Voltage) Outputnya akan tetap sama. Untuk lebih jelas, mari kita melihat Rangkaian Seri dan Paralel Baterai di bawah ini :

01

4 buah Baterai yang masing-masing bertegangan 1,5 Volt dan 1.000 miliampere per jam (mAh) akan menghasilkan 6 Volt Tegangan  tetapi kapasitas arus Listriknya (Current) akan tetap yaitu 1.000 miliampere per jam (mAh).

Vtot = Vbat1 +Vbat2 + Vbat3 + Vbat4
Vtot = 1,5V + 1,5V + 1,5V + 1,5V
Vtot = 6 V

Rangkaian Paralel Baterai

01

Rangkaian Paralel yang terdiri dari 4 buah Baterai. Tegangan yang dihasilkan dari Rangkaian Paralel adalah sama yaitu 1,5 Volt tetapi Current atau kapasitas arus listrik yang dihasilkan adalah 4.000 mAH (miliampere per Jam) yaitu total dari semua kapasitas arus listrik pada Baterai.

Untuk baterai yang dirangkai paralel besarnya baterai keseluruhan sama dengan besarnya masing  masing baterai sedangkan arus  totalnya sama dengan jumlah arus masing  masing baterai

tot = Ibat1 +Ibat2 + Ibat3 + Ibat4
Itot = 1.000mAh + 1.000mAh + 1.000mAh + 1.000mAh
Itot = 4.000mAh

Soal – soal :

  1. Perhatikan gambar berikut :

01

Jika I1 sebesar 2A dan I3 sebesar 4 A berapakah besarnya arus yang mengalir pada I3 ?.

2. tiga buah hambatan yang masing  masing besarnya 10 ohm, 30 ohm dan 60 ohm . Hitunglah besarnya hambatan penggantinya jika dirangkai secara :

a. seri

b. paralel

3. Perhatikan gambar di bawah ini :

01

Jika R1 = 30 ohm, R2 = 20 ohm dan R3 = 50  ohm . Hitunglah besarnya hambatan totalnya.

4.  Perhatikan gambar berikut

01

Jika E1 = 6 volt dan E2 = 12 volt serta besarnya R1 = 2 ohm, R2 = 4 ohm , R3 =6 ohm. Hitunglah besarnya arus yang mengalir pada rangkaian di atas.

5. 3 buah baterai yang besarnya masing  masing 9 volt, 6 volt dan 4,5 volt dihubungkan dengan sebuah beban . berapakah tegangan totalnya jika baterai tersebut dirangkai secara :

a. seri

b. paralel

 

Momentum dan Inpuls

A. Momentum

Momentum menyatakan ukuran kesukaran untuk memberhentikan gerak suatu benda , yang besarnya didefinisikan sebagai hasil kali massa benda dengan kecepatangerak benda tersebut.

p = m . v

Keterangan :

p = momentum (Kg.m/s)

m = massa (Kg)

v = kecepatan benda (m/s)

Contoh soal :

Sebuah bola yang diam dan bermassa 100 gr dipukul dengan batang kayu sehingga bergerak dengan kecepatan 5 m/s. Berapakah momentum yang dimiliki oleh benda tersebut.

diket :

m = 100 gr = 0,1 Kg

v = 5 m/s

Ditanya :

p = ……. ?

Jawab :

p = m . v = 0.1 . 5 = 0.5 Kg m/s

B. Inpuls

Inpuls didefinisikan sebagai hasil kali dari gaya inpulsif. yang bekerja pada benda dengan selang waktu gaya tersebut bekerja. Gaya inpulsif sendiri merupakan gaya yang bekerja dengan selang waktu yang relatif sangat singkat.

I = F . Δt

Keterangan :

I = inpuls (Ns)

F = gaya inpulsif (N)

Δt = selang waktu (s)

Inpuls yang bekerja pada benda menyebabkan perubahan momentum benda tersebut, sehingga inpuls bisa juga bisa didefinisikan  sebagai perubahan momentum benda.

I = ∆p

I = P akhir  – P awal

Keterangan :

I = inpuls ( N s)

∆p= perubahan momentum (Kg m/s)

P awal = momentum awal benda (Kg m/s)

= P akhir = momentum akhir benda (Kg m/s)

Contoh soal :

Sebuah bola yang diam dan bermassa 100 gram dipukul dengan gaya F yang bekerja selama 0,25 sekon pada bola. Setelah bola dipukul kecepatannya menjadi 10 m/s maka besar gaya adalah …..

Diket :

m = 100 gr = 0,1 Kg

Δt = 0,25 s

v = 10 m/s

Dit : F = ……. ?

Jawab :

I = Δp

I . ∆t = m ( v2 – v1 )

F . 0,25 = 0.1 (10 – 0)

F = 8 N

C. Hukum Kkekalan Momentum

Tumbukan adalah peristiwa di mana dua dua atau lebih benda saling berinteraksi yang menyebabkan perubahan momentum masing  masing benda.

Pada peristiwa tumbukan berlaku Hukum Kekekalan Momentum system

yang bunyinya : Pada peristiwa tumbukan , momentum total sistem sesaat sebelum tumbukan sama dengan momentum akhir sistem setelah tumbukan , dengan syarat tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem.

p awal = p akir x

pa + p = pa’ + pb

ma .va + mb . vb = ma va’ + mb . vb

Keterangan :

ma = massa benda a (Kg)

mb = massa benda b (Kg)

va dan vb  = kecepatan awal benda a dan b (m/s)

va’ dan vb’ = kecepatan akhir benda a dan b (m/s)

Contoh soal

Sebuah peluru bermassa 15 Kg ditembakkan ditembakkan tepat  pada sebuah ayunan balistik yang bermassa 1,5 Kg , sehingga peluru tertanam pada balok kayu  ayunan. Pada saat ayunan mencapai tinggi maksimum , kawat ayunan membentuk sudut 60° terhadap arah vertikal. Jika panjang kawat 2 m. Hitunglah kecepatan peluru !.

DINAMIKA ROTASI

A. Momen Inersia

Momen Inersia Setiap benda yang  bergerak memiliki memiliki energi kinetik, baik bergerak secara rotasi dan translasi. Pada gerak rotasi berlaku energi kinetik : rs01 Sedangkan pada gerak rotasi berlaku persamaan berikut : rs02 Energi kinetik titik dapat dituliskan dalam bentuk persamaan : rs03 Sedangkan energi total yag terdapat pada benda adalah :

rs04

Persamaan di atas menyatakan energi kinetik rotasi total pada benda. Berdasarkan persamaan di atas besaran yang selalu konstan adalah ω. Besaran yang menunjukkan resistensi benda terhadap gaya yang menyebabkan benda melakukan gerak rotasi dinamakan torsi. yang dapat dirumuskan sebagai berikut :

I = m r2

Keterangan :

I = momen inersia (Kg.m²)

m = massa benda (Kg)

r = jarak titik benda ke sumbu rotasi (m)

Tabel momen inersia beberapa benda tegar

rs05

Contoh soal : Sebuah benda berbentuk cincin homogen memiliki jari – jari  2 m dan massa 10 Kgmemiliki sumbu putar pada titik pusat lingkaran cincin

B. Momen Gaya ( Torsi)

Momen Gaya (Torsi) Jika sebuah gaya  F sebuah benda dengan vektor posisi r terhadap titik asal , maka pada benda itu bekerja sebuah torsi (τ ). Momen gaya atau torsi adalah penyebab suatu benda mengalami perubahan gerak rotasi .  Atau ditulis dengan persamaan :

τ = r x F

Keterangan :

τ = Momen gaya / Torsi (N m)

r = lengan gaya (m)

F = gaya (N)

Untuk gaya yang membentuk sudut θ terhadap lengan gaya , maka persamaan torsi menjadi :

τ = F r sin θ

Untuk arah gaya yang searah dengan arah jarum jam maka torsi akan bernilai pisitif sedangkan jika arah gaya berlawanan dengan arah jarum jam maka torsi akan bernilai negatif.

Contoh soal :

Perhatikan gambar berikut :

rs06

 Perhatikan gambar di atas! Pada batang AC yang massanya diabaikan bekerja 3 gaya yang besar dan arahnya seperti pada gam- bar. Tentukan momen gaya total terhadap: a. titik A    . b. titik B

Diket :

F1 = 10 N, F2 = 10 N, F3 = 10 N

rab = 4 cm , rbc = 4 cm

θ1 = 30° , θ2 = 30° , θ3 = 90°

Ditanya : a. τA ……. ?. b.  τB…… ?

Jawab :

a.  τA = τ1 + τ2 + τ3 τA = (F1 . sin 30°. 0) + (F2 . AB . sin 30°) – (F3 . AC . sin 90° τA = 0 + 20 – 80 = -60  Ncm b.  τB = τ1 + τ2 + τ3 τB = (F1 . AB sin 30° . 0) + (F2 . 0) – (F3 . BC . sin 90°) τB = 20 + 0 – 40 = -20  Ncm

Kesetimbangan Benda Tegar Syarat Kesetimbangan Benda tegar Sebuah benda dikatakan mengalami kesetimbangan jika memenuhi dua kesetimbangan : a. Kesetimbangan translasi  jika resultan gaya – gaya yang bekerja sama dengan nol (Σ F = 0 ) b. Kesetimbangan rotasi .  Jika  resultan torsi yang bekerja pada benda sama dengan nol (Σ τ = 0 ) Jika kedua syarat ini dipenuhi oleh sebuah benda maka benda dikatakan mengalami kesetimbangan benda tegar. Contoh soal : Perhatikan gambar di bawah ini : rs07 Gambar di atas melukiskan sebuah benda yang beratnya 300 N digantung dengan tali AB dan BC. Dalam keadaan setimbang hitung gaya tegang tali AB dan BC. Diketahui :   rs08 w = 300 N Ditanya : a. gaya tegang tali AB     b. gaya tegang tali BC Jawab : rs09 rs10 rs11

Hubungan Antara Torsi dan Percepatan Anguler

Perhatikan pada sebuah pintu, jika daun pintu dikenai gaya baik gaya tarik maupun gaya dorong maka pintu akan tertutup ini menunjukkan bahwa ada torsi yang bekerja pada pintu, sebaliknya jika sumbu putar pintu atau engsel yang dikenai gaya berarpapun besarnya pintu tidak akan menutup. Terdapat hubungan antara percepatan linier dengan percepatan anguler yaitu :

a = α r

τ = m (α r) r = mr² α

τ = I α

 Dari persamaan di atas dapat dijelaskan yaitu setiap titik yang berotasi memiliki kecepatan dan percepatan inier yang berbeda tergantung jarak titik terhadap sumbu putar tetapi kecepatan dan percepatan angulernya besarnya selalu sama.

Momentum Sudut

Momentum sudut menyatakan tingkat kesukaran untuk menahan gerak rotasi suatu benda tegar. Besar momentum sudut diberikan oleh persamaan berikut :

L = I ω

L = momentum sudut (Kg. m²/s)

I = momen inersia (Kg m² )

ω = kecepatan sudut (rad / s)

Jika benda atau sistem tidak mengalami gaya eksternal , maka berlaku Hukum kekekalan Momentum sudut

 L awal = L akhir 

D. Energi Kinetik Rotasi

Untuk benda bergerak rotasi , memiliki energi kinetik yang berhubungan dengan gerak benda , yang disebut dengan energi kinetik rotasi.

Besarnya energi kinetik rotasi diberikan oleh persamaan berikut :

EK = ½ . I.ω²

Keterangan :

EK = energi kinetik rotasi ( Joule)

I = momen inersia (Kg m² )

ω = kecepatan sudut (rad/s)

Energi Kinetik Benda Menggelinding

Untuk benda menggelinding selain gerak berputar benda mengalami gerak translasi , akibatnya benda memiliki energi kinetik rotasi dan energi kinetik translasi.

EK = EKtran + EK rot = ½ m v2 + ½ I ω2

Keterangan :

EK = energi kinetik (joule)

EKtran = energi kinetik translasi (joule)

EK rot= energi kinetik rotasi (joule)

Kerjakan latihan soal berikut

Welcome to your Latihan Momentum

 



      1. Ukuran kesukaran untuk memberhentikan suatu benda dinamakan ......




 

2. Besarnya momentum suatu benda tergantung pada .......

3. Momentum suatu benda yang bergerak akan semakin besar jika ......

4. Suatu benda yang massanya 100 grbergerak dengan kecepetan 100 / s. Tentukan momentum benda tersebut .

5. Suatu benda yang massanya 10 Kgbergerak dengan kecepatan tertentu sehingga memiliki momentum 100 Kg m / s. Tentukan kecepatan benda tersebut !.

6. Inpuls didefinisikan sebagai .......

7. Gaya yang bekerja dengan selang waktu t relatif singkat dinamakan ......

8. Satuan dari besaran inpus adalah .....

8. Suatu benda yang dikenai inpuls akan menyebabkan .........

9. Satuan lain dari inpuls adalah .......

11. Sebuah bola bermassa 0,1 kg mula-mula diam, kemudian setelah dipukul dengan tongkat dan kecepatan bola menjadi 20 m/s. Hitunglah besarnya impuls dari gaya pemukul tersebut!

12. Sebuah bola dengan massa 50 gram dilemparkan mendatar dengan kecepatan 6 m/s ke kanan, bola mengenai dinding dan dipantulkan dengan kecepatan 4 m/s ke kiri. Hitunglah besar impuls yang dikerjakan dinding pada bola!

01

13. Sebuah bola bermassa 0,2 kg dalam keadaan diam, kemudian dipukul sehingga bola meluncur dengan kelajuan 150 m/s. Bila lamanya pemukul menyentuh bola 0,1 detik, maka besar gaya pemukul adalah ...

14. Perhatikan gambar berikut!

01

Bola A bergerak ke arah kanan dengan kecepatan 2 m/s menumbuk bola B yang sedang diam, jika setelah tumbukan bola A dan B menyatu, maka hitunglah kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan!

15. Perhatikan gambar berikut!

01

Bola pertama bergerak ke kanan dengan kecepatan 30 m/s menuju bola kedua yang sedang bergerak ke kiri dengan kecepatan 10 m/s sehingga terjadi tumbukan lenting sempurna. Jika masing-masing bola bermassa 1 kg, maka hitunglah kecepatan bola pertama dan kedua setelah bertumbukan!

16. Bola bermassa 100 gram dihubungkan dengan seutas tali yang panjangnya 30 cm seperti pada gambar. Momen inersia bola terhadap sumbu AB adalah…

01

17. Massa bola m1 adalah 100 gram dan massa bola m2 adalah 200 gram. Kedua bola dihubungkan dengan kawat yang mempunyai panjang 60 cm dan massanya diabaikan. Sumbu AB terletak di tengah-tengah kawat. Momen inersia sistem kedua bola terhadap sumbu AB adalah…

01

18. Momen inersia sebuah benda yang berotasi terhadap titik tetap dipengaruhi oleh ….

19. Dua bola masing-masing massanya m1 = 2 kg dan m2 = 3 kg dihubungkan dengan batang ringan tak bermassa seperti pada gambar.
01

Jika sistem bola diputar pada sumbu di titik a, besar momen inersia sistem bola adalah ….

20. Tentukan momen gaya yang dialami benda pada gambar di bawah ini!

01

21. Jika diketahui jarak F1 ke P = 4 m dan Jarak F2 ke P = 2 m, maka tentukan torsi total yang dialami benda pada gambar di bawah ini!

01

22. Sebuah batang homogen bermassa 3 kg dan panjang 40 cm, diberi beban 2 kg pada salah satu ujungnya dan ujung lainnya sebagai tumpu. Jika F sebesar 280 N mengarah ke atas bekerja pada jarak 5 cm dari titik tumpu, maka hitunglah momen gayanya.

01