Category Archives: Kelas X Semester Ganjil

Berisi materi – materi kelas X smt 1

Besaran dan Satuan

BESARAN  DAN  SATUAN

1.  Besaran Pokok dan Besaran Turunan

Besaran dibedakan menjadi dua, yaitu besaran pokok dan besaran turunan.
Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan dan tidak tergantung pada satuan dari besaran lain. Berdasar Konferensi Umum mengenai Berat dan Ukuran ke-14 tahun 1971,  besaran pokok ada tujuh sebagaimana terdapat dalam tabel 2 berikut:

besaran pokok

Besaran turunan adalah besaran yang tersusun dari besaran pokok, sehingga satuannya juga tersusun dari satuan besaran pokok. Contoh besaran turunan seperti tabel 3 berikut:

besaran turunan

2.  Satuan

Besaran pokok dan besaran turunan dapat diukur dan dinyatakan dalam satuan baku maupun satuan tidak baku. Satuan baku atau satuan standar adalah satuan yang telah diakui dan berlaku secara internasional, misalnya satuan panjang adalah meter, satuan massa adalah kilogram dan satuan waktu adalah sekon. Satuan tidak baku adalah satuan yang tidak berlaku secara internasional atau hanya berlaku pada daerah-daerah tertentu, misalnya satuan panjang di
Indonesia digunakan jengkal dan depa sedangkan di Inggris digunakan inci dan kaki.

Penggunaan bermacam-macam satuan untuk suatu besaran dapat
menimbulkan kesulitan.  Kesulitan  pertama  adalah diperlukannya bermacam-macam alat ukur yang sesuai dengan satuan yang digunakan. Kesulitan kedua adalah kerumitan konversi dari satu satuan ke satuan lainnya. Untuk mengatasi kesulitan tersebut maka perlu dirumuskan satu jenis satuan untuk suatu besaran tertentu yang standar. Syarat utama satuan standar adalah nilai satuannya
harus sama, mudah ditiru atau diperoleh kembali dan  dapat diterima secara internasional.

Sistem Metrik diusulkan menjadi SI, karena satuan-satuan dalam sistem ini dihubungkan dengan bilangan pokok 10 sehingga lebih memudahkan penggunaannya. Tabel  4  di bawah ini menunjukkan awalan-awalan dalam Sistem Metrik yang dipergunakan untuk menyatakan nilai-nilai yang lebih besar atau lebih kecil dari satuan dasar.

sistem metrik

a.  Standar Satuan Panjang
Standar satuan panjang adalah meter. Standar satuan panjang internasional yang pertama adalah sebuah batang yang terbuat dari campuran platina-iridium yang disebut meter standar. Meter standar ini di simpan di Internasional Bureau of Weight and Measures  di kota Sevres, Perancis. Satu meter didefinisan sebagai jarak antara dua goresan pada kedua ujung meter standar yang diukur pada suhu 0 o C.

Ada beberapa kelemahan dalam penggunaan meter standar, antara lain meter standar mudah rusak karena batang platina-iridium mudah terpengaruh oleh perubahan suhu  dan  ketelitian pengukuran tidak memadai lagi dengan kemajuan teknologi saat ini, sehingga pada tahun 1960 ditetapkan bahwa satu meter didefinisikan sama dengan 1.650.763,73 kali panjang gelombang sinar jingga yang dipancarkan atom-atom krypton (Kr-86).

Pada tahun 1983, definisi standar meter diubah lagi menjadi satu meter adalah jarak yang ditempuh cahaya dalam ruang hampa pada selang waktu 1/299.792.458  sekon, dengan anggapan bahwa kecepatan cahaya di dalam ruang hampa selalu konstan sebesar 299.792.458 meter per sekon. Meter standar inilah yang masih digunakan sampai saat ini.

b.  Standar Satuan Massa

Standar satuan massa adalah kilogram. Sejak tahun 1889 standar
internasional untuk massa  adalah massa silinder campuran platina-iridium yang disebut kilogram standar    yang di simpan di  Internasional Bureau of Weight and Measures di kota Sevres dekat Paris, Perancis. Massa standar satu kilogram dipilih sedemikian rupa sehingga sama dengan massa 1 liter air murni pada suhu  4 o C.

c.  Standar Satuan Waktu

Pada tahun 1967 satuan waktu standar ditetapkan berdasarkan jam atom Cesium. Satu sekon didefinisikan sebagai selang waktu yang diperlukan oleh atom Cesium-133 (Cs-133) untuk bergetar sebanyak 9.192.631.770 kali dalam transisi antara dua tingkat energi di tingkat energi dasarnya.

d.  Standar Satuan Suhu

Pada Konggres Perhimpunan Fisika Internasional yang diselenggarakan pada tahun 1954 telah ditetapkan standar untuk satuan suhu adalah kelvin (K) dengan acuan suhu ditentukan pada tekanan udara luar sebesar 1 atmosfer atau 76 cmHg, dengan titik lebur es pada suhu 273,15 K dan titik didih air pada suhu 373,15 K. Satu kelvin di definisikan sebagai satuan suhu yang nilainya sama dengan 1/273,15  kali suhu titik tripel air (suhu ketika terjadi kesetimbangan antara wujud cair, gas dan padat).

e.  Standar Satuan Kuat Arus Listrik

Standar untuk satuan kuat arus listrik adalah ampere. Berdasarkan hasil Conference Generale des Poids et Measures ke-9 tahun 1948, satu ampere sama dengan nilai kuat arus tetap yang dilalirkan pada dua kawat sejajar dengan panjang takterhingga, tebal yang diabaikan dan jaraknya terpisah sejauh 1 meter. Kedua kawat berada dalam ruang hampa udara sehingga menghasilkan gaya sebesar 2 x 10-7 newton setiap panjang kawat.

f.  Standar Satuan Intensitas Cahaya

Pada Tahun 1979 berdasarkan hasil Conference Generale des Poids et
Measures ke-16 tahun 1979, satu kandela didefinisikan sebagai intensitas cahaya yag dihasilkan oleh sebuah  sumber yang memancarkan radiasi monokhromatik pada frekuensi 540 x 1012   hertz dengan intensitas radiasi sebesar 1/683  watt per meter persteradian dalam arah tersebut.

g.  Standar Satuan Jumlah Zat

Standar untuk satuan jumlah zat adalah mole (mol). Pada tahun 1971
ditetapkan satu mol adalah setara dengan jumlah atom karbon dalam 0,012 kg karbon-12 (C-12). Satu mol zat terdiri dari 6,022 x 1023 buah partikel.

3.  Dimensi Besaran

Dimensi menggambarkan bagaimana suatu besaran terbentuk atau tersusun dari besaran-besaran lainnya. Dimensi dapat diartikan sebagai cara penulisan suatu besaran menggunakan simbol dari besaran-besaran pokok sehingga dapat menunjukkan suatu besaran tersusun dari besaran-besaran pokok. Dalam Sistem Internasional terdapat tujuh besaran pokok yang berdimensi serta dua besaran tambahan yang tidak berdimensi. Dimensi besaran pokok dinyatakan dengan lambang huruf tertentu dan diber kurung persegi seperti dtunjukkan pada Tabel 5 .

dimensi

contoh dimensi

Manfaat analisis dimensi:
a.  Untuk menganalisis benar atau salahnya suatu persamaan. Melalui analisa dimensi kita bisa mengetahui kebenaran suatu persamaan fisika, karena suatu persamaan fisika harus memiliki dimensi yang konsisten. Jika kita analisis dimensinya maka dimensi ruas kiri harus sama dengan dimensi ruas kanan.
b.  Untuk membuktikan kesetaraan dua besaran yang sepintas kelihatan
berbeda. Dua besaran dikatakan setara jika keduanya mempunyai dimensi yang sama. Misalnya usaha dan energi adalah dua besaran yang setara karena keduanya mempunyai dimensi yang sama yaitu [ML 2 T -2]
c.  Untuk menurunkan persamaan suatu besaran fisika jika kesebandingan besaran tersebut diketahui.

Elastisitas

Pernahkah kamu menarik atau menekan karet gelang atau pegas ?. Apakah yang terjadi pada karet atau pegas tersebut ?. Untuk mengetahui jawabannya bisa dipelajari pada presentasi berikut , dengan cara Klik gambar di bawah :

elastisitas

Untuk melakukan percobaan yang berhubungan dengan sifat elstisitas bahan dapat di Klik gambar di bawah :

elastis01

Untuk melakukan percobaan yang berhubungan dengan Hukum Hooke dapat di klik gambar di bawah :

elastis01

untuk melakukan percobaan yang berhubungan dengan rangkaian pegas dapat di klik pada gambar di bawah :

elastis03

Elastisitas atau sifat elastis adaah kemampuan suatu bahan untuk kembali ke bentuk semula segera setelah gaya luar yang diberikan pada benda tersebut dihilangkan .

Benda benda yang memiliki sifat elastis dinamakan benda elastis sedangkan benda yang tidak memiliki sifat elastis dinamakan benda plastis.

Prubahan bentuk dan ukuran benda bergantung pada arah dan letak gaya luar yang diberikan. Ada beberapa jenis deformasi yang bergantung pada sifat elastisitas benda, antara lain tegangan (stress) dan regangan (strain). Perhatikan Gambar 3.4 yang menunjukkan sebuah benda elastis dengan panjang L0 dan luas penampang A diberikan gaya F sehingga bertambah panjang ΔL . Dalam keadaan ini, dikatakan benda mengalami tegangan.

01

A. Tegangan

Tegangan menunjukkan kekuatan gaya yang menyebabkan perubahan bentuk benda. Tegangan (stress) didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya yang bekerja pada benda dengan luas penampang benda. Secara matematis dituliskan:

σ = F/A

Keterangan :

σ = tegangan (N/m²)

F = gaya ( N)

A = luas penampang (m²)

B. Regangan

Adapun regangan (strain) didefinisikan sebagai perbandingan antara pertambahan panjang batang dengan panjang mula-mula dinyatakan:

e = ΔL /Lo

Keterangan :

e =regangan

ΔL = perubahan panjang benda (m)

Lo = panjang awal benda (m)

C.  Modulus Elastisitas (Modulus Young)

ada daerah elastis, besarnya tegangan berbanding lurus dengan regangan. Perbandingan antara tegangan dan regangan benda tersebut disebut modulus elastisitas atau modulus Young. Pengukuran modulus Young dapat dilakukan dengan menggunakan gelombang akustik, karena kecepatan jalannya bergantung pada modulus Young. Secara matematis dirumuskan:

E = σ/e

E = (FLo / (A.ΔL)

dengan:

E = modulus Young (N/m2)

F = gaya (N)

Lo = panjang mula-mula (m)

ΔL = pertambahan panjang (m)

A = luas penampang (m2)

Nilai modulus Young hanya bergantung pada jenis benda (komposisi benda), tidak bergantung pada ukuran atau bentuk benda. Nilai modulus Young beberapa jenis bahan dapat kalian lihat pada Tabel 3.1. Satuan SI untuk E adalah pascal (Pa) atau N/m2.

01

Contoh soal :

  1. Sebuah kawat dengan luas penampang 2 mm2, kemudian diregangkan oleh gaya sebesar 5,4 N sehingga bertambah panjang sebesar 5 cm. Bila panjang kawat mula-mula adalah 30 cm, berpakah modulus elastisitas dari kawat tersebut?
    a. 1,53 x 106 N/m2
    b. 1,3 x 106 N/m2
    c. 1,65 x 106 N/m2
    d. 1,62 x 106 N/m2
    Jawab
    Diketahui
    A = 2 mm2 = 2.10-6 m
    F = 5,4 N
    Δl = 5 cm = 5.10-2 m
    lo = 30 cm = 3.10-1 m
    Modulus young = [5,4 x 3.10-1]/[2.10-6 x 5.10-2] = 1,62.106 N/m2 (jawaban d)

2. Sebuah batang besi yang panjangnya 2 m, penampangnya berukuran 4 mm x 2 mm. Modulus elastisitas besi tersebut adalah 105 N/mm2. Jika pada ujung batang ditarik dengan gaya 40 N. Berapa pertambahan panjang besi tersebut?
a. 1 mm
b. 0,1 mm
c. 0,01 mm
d. 0,001 mm
Pembahasan
Diketahui

lo = 2 m = 2.103 mm
A = 8 mm2
σ = 105 N/mm2
F = 40 N

maka
Δl = [F.lo]/[A.E] = [40.2.103]/[ 8.105] = 0,1 mm (jawaban b)

C. HUKUM HOOKE

hukum Hooke (elastisitas) yang berbunyi :
“Perubahan bentuk benda elastis akan sebanding dengan gaya yang bekerja padanya sampai batas tertentu (batas elastisitas). Jika gaya yang deberikan ditambah hingga melebihi batas elastisitas benda maka benda akam mengalami deformasi (perubahan bentuk) permanen”.
Karakteristik yang dimiliki masing-masing pegas ini dinyatakan sebagai tetapan gaya dari pegas tersebut. Pegas yang mudah teregang seperti karet gelang memiliki tetapan gaya yang kecil. Sebaliknya pegas yang sulit teregang seperti pegas baja memiliki tetapan gaya yang besar. Secara umum apa yang ditemukan Hooke bisa dinyatakan sebagai berikut:
F = k. x
Keterangan:
F = Gaya yang diberikan pada pegas (N)
k = Tetapan gaya pegas (N/m)
x = Pertambahan panjang pegas (m)
Contoh soal Hukum Hooke
Sebuah balok yang bermassa 225 gram digantungkan pada pegas sehingga pegas bertambah panjang 35 cm. Berapa panjang pegas mula-mula jika konstanta pegas 45 N/m ?
Di ketahui :
m = 225 gram =0,225 kg
X2 = 35 cm
K : 45 N/m
Ditanya :
X1 . . . .
Jawab :
F = k . Δx
F = w = m. g = 0.225 kg . 10s/m2 = 2.25 N
F = k . Δx
2.25 N = 45 N/m .Δx
2.25 N / 45 N/m = Δx
0.05 m = Δx
5 cm = Δx
Δx = x2 – x1
5 cm = 35 cm – x1
30 cm = x1
Jadi panjang pegas mula-mula 30 cm

D. Energi Potensial Pegas

Besar energi potensial sebuah pegas dapat dihitung dari grafik hubungan gaya yang bekerja pada pegas dengan pertambahan panjang pegas tersebut.
Ep = ½ F . x
Ep = ½ (k . x) . x
Keterangan:
Ep = energi potensial pegas (joule)
k = tetapan gaya pegas (N/m)
x = pertambahan panjang pegas (m)
contoh soal energi potensial pegas

Diketahui sebuah pegas memiliki beban 3 kg dan digantung secara vertikal pada sebuah statif. Jika pegas tersebut bertambah panjang 5 cm maka perubahan energi potensial pegas benda tersebut adalah? (g = 10 m/s²)

Diketahui:

Masaa (m)                                        = 3 kg

Pertambahan panjang pegas (x) = 5 cm = 0,05 m

Percepatan gravitasi (g)                = 10 m/s²

Ditanya: energi potensial pegas?

Jawab:

EP =  ½ k x²

EP = ½ (600 x 0,05)²

EP = (300)(0,0025)

EP = 0,75 Joule

E. Susunan Pegas
1. Susunan pegas seri
01
Pada pegas yang dirangkai secara seri untuk menentukan pegas pengganti seri dengan menggunakan persamaan :

 01

2. Susunan pegas paralel

01

 Untuk menentukan besarnya konstanta pegas pengganti pada pegas yang yang disusun secara paralel seperti persamaan di bawah ini :
01
Keterangan :
kp =Konstanta pengganti paralel (N/m-1 )

k1,2,3 = konstanta pegas 1, 2, 3 dst (N/m-1 )

ks = Konstanta pengganti seri (N/m-1 )

01

01

Soal – soal

  1. Sebuah kawat dengan luas penampang 1 mm2, kemudian diregangkan oleh gaya sebesar 6 N sehingga bertambah panjang sebesar 3 cm. Bila panjang kawat mula-mula adalah 60 cm, berapakah modulus elastisitas dari kawat tersebut?
  2. Sebuah batang besi yang panjangnya 0,5 m, penampangnya berukuran 2 mm x 2 mm. Modulus elastisitas besi tersebut adalah 105 N/mm2. Jika pada ujung batang ditarik dengan gaya 20 N. Berapa pertambahan panjang besi tersebut?
  3. Sebuah balok yang bermassa 500 gram digantungkan pada pegas sehingga pegas bertambah panjang 5 cm. Berapa panjang pegas mula-mula jika konstanta pegas 45 N/m ?
  4. Diketahui sebuah pegas memiliki beban 3 kg dan digantung secara vertikal pada sebuah statif. Jika pegas tersebut bertambah panjang 5 cm maka perubahan energi potensial pegas benda tersebut adalah? (g = 10 m/s²)
  5. Dua buah pegas dengan konstanta 100 N/m dan 300 N/m , jika kedua pegas itu dirangkai dan dihubungkan dengan gaya 30 N. Hitunglah pertambahan panjang pegas jika dirangkai secara :
    a. seri
    b. paralel