Monthly Archives: October 2017

Momentum dan Inpuls

A. Momentum

Momentum menyatakan ukuran kesukaran untuk memberhentikan gerak suatu benda , yang besarnya didefinisikan sebagai hasil kali massa benda dengan kecepatangerak benda tersebut.

p = m . v

Keterangan :

p = momentum (Kg.m/s)

m = massa (Kg)

v = kecepatan benda (m/s)

Contoh soal :

Sebuah bola yang diam dan bermassa 100 gr dipukul dengan batang kayu sehingga bergerak dengan kecepatan 5 m/s. Berapakah momentum yang dimiliki oleh benda tersebut.

diket :

m = 100 gr = 0,1 Kg

v = 5 m/s

Ditanya :

p = ……. ?

Jawab :

p = m . v = 0.1 . 5 = 0.5 Kg m/s

B. Inpuls

Inpuls didefinisikan sebagai hasil kali dari gaya inpulsif. yang bekerja pada benda dengan selang waktu gaya tersebut bekerja. Gaya inpulsif sendiri merupakan gaya yang bekerja dengan selang waktu yang relatif sangat singkat.

I = F . Δt

Keterangan :

I = inpuls (Ns)

F = gaya inpulsif (N)

Δt = selang waktu (s)

Inpuls yang bekerja pada benda menyebabkan perubahan momentum benda tersebut, sehingga inpuls bisa juga bisa didefinisikan  sebagai perubahan momentum benda.

I = ∆p

I = P akhir  – P awal

Keterangan :

I = inpuls ( N s)

∆p= perubahan momentum (Kg m/s)

P awal = momentum awal benda (Kg m/s)

= P akhir = momentum akhir benda (Kg m/s)

Contoh soal :

Sebuah bola yang diam dan bermassa 100 gram dipukul dengan gaya F yang bekerja selama 0,25 sekon pada bola. Setelah bola dipukul kecepatannya menjadi 10 m/s maka besar gaya adalah …..

Diket :

m = 100 gr = 0,1 Kg

Δt = 0,25 s

v = 10 m/s

Dit : F = ……. ?

Jawab :

I = Δp

I . ∆t = m ( v2 – v1 )

F . 0,25 = 0.1 (10 – 0)

F = 8 N

C. Hukum Kkekalan Momentum

Tumbukan adalah peristiwa di mana dua dua atau lebih benda saling berinteraksi yang menyebabkan perubahan momentum masing  masing benda.

Pada peristiwa tumbukan berlaku Hukum Kekekalan Momentum system

yang bunyinya : Pada peristiwa tumbukan , momentum total sistem sesaat sebelum tumbukan sama dengan momentum akhir sistem setelah tumbukan , dengan syarat tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem.

p awal = p akir x

pa + p = pa’ + pb

ma .va + mb . vb = ma va’ + mb . vb

Keterangan :

ma = massa benda a (Kg)

mb = massa benda b (Kg)

va dan vb  = kecepatan awal benda a dan b (m/s)

va’ dan vb’ = kecepatan akhir benda a dan b (m/s)

Contoh soal

Sebuah peluru bermassa 15 Kg ditembakkan ditembakkan tepat  pada sebuah ayunan balistik yang bermassa 1,5 Kg , sehingga peluru tertanam pada balok kayu  ayunan. Pada saat ayunan mencapai tinggi maksimum , kawat ayunan membentuk sudut 60° terhadap arah vertikal. Jika panjang kawat 2 m. Hitunglah kecepatan peluru !.

DINAMIKA ROTASI

A. Momen Inersia

Momen Inersia Setiap benda yang  bergerak memiliki memiliki energi kinetik, baik bergerak secara rotasi dan translasi. Pada gerak rotasi berlaku energi kinetik : rs01 Sedangkan pada gerak rotasi berlaku persamaan berikut : rs02 Energi kinetik titik dapat dituliskan dalam bentuk persamaan : rs03 Sedangkan energi total yag terdapat pada benda adalah :

rs04

Persamaan di atas menyatakan energi kinetik rotasi total pada benda. Berdasarkan persamaan di atas besaran yang selalu konstan adalah ω. Besaran yang menunjukkan resistensi benda terhadap gaya yang menyebabkan benda melakukan gerak rotasi dinamakan torsi. yang dapat dirumuskan sebagai berikut :

I = m r2

Keterangan :

I = momen inersia (Kg.m²)

m = massa benda (Kg)

r = jarak titik benda ke sumbu rotasi (m)

Tabel momen inersia beberapa benda tegar

rs05

Contoh soal : Sebuah benda berbentuk cincin homogen memiliki jari – jari  2 m dan massa 10 Kgmemiliki sumbu putar pada titik pusat lingkaran cincin

B. Momen Gaya ( Torsi)

Momen Gaya (Torsi) Jika sebuah gaya  F sebuah benda dengan vektor posisi r terhadap titik asal , maka pada benda itu bekerja sebuah torsi (τ ). Momen gaya atau torsi adalah penyebab suatu benda mengalami perubahan gerak rotasi .  Atau ditulis dengan persamaan :

τ = r x F

Keterangan :

τ = Momen gaya / Torsi (N m)

r = lengan gaya (m)

F = gaya (N)

Untuk gaya yang membentuk sudut θ terhadap lengan gaya , maka persamaan torsi menjadi :

τ = F r sin θ

Untuk arah gaya yang searah dengan arah jarum jam maka torsi akan bernilai pisitif sedangkan jika arah gaya berlawanan dengan arah jarum jam maka torsi akan bernilai negatif.

Contoh soal :

Perhatikan gambar berikut :

rs06

 Perhatikan gambar di atas! Pada batang AC yang massanya diabaikan bekerja 3 gaya yang besar dan arahnya seperti pada gam- bar. Tentukan momen gaya total terhadap: a. titik A    . b. titik B

Diket :

F1 = 10 N, F2 = 10 N, F3 = 10 N

rab = 4 cm , rbc = 4 cm

θ1 = 30° , θ2 = 30° , θ3 = 90°

Ditanya : a. τA ……. ?. b.  τB…… ?

Jawab :

a.  τA = τ1 + τ2 + τ3 τA = (F1 . sin 30°. 0) + (F2 . AB . sin 30°) – (F3 . AC . sin 90° τA = 0 + 20 – 80 = -60  Ncm b.  τB = τ1 + τ2 + τ3 τB = (F1 . AB sin 30° . 0) + (F2 . 0) – (F3 . BC . sin 90°) τB = 20 + 0 – 40 = -20  Ncm

Kesetimbangan Benda Tegar Syarat Kesetimbangan Benda tegar Sebuah benda dikatakan mengalami kesetimbangan jika memenuhi dua kesetimbangan : a. Kesetimbangan translasi  jika resultan gaya – gaya yang bekerja sama dengan nol (Σ F = 0 ) b. Kesetimbangan rotasi .  Jika  resultan torsi yang bekerja pada benda sama dengan nol (Σ τ = 0 ) Jika kedua syarat ini dipenuhi oleh sebuah benda maka benda dikatakan mengalami kesetimbangan benda tegar. Contoh soal : Perhatikan gambar di bawah ini : rs07 Gambar di atas melukiskan sebuah benda yang beratnya 300 N digantung dengan tali AB dan BC. Dalam keadaan setimbang hitung gaya tegang tali AB dan BC. Diketahui :   rs08 w = 300 N Ditanya : a. gaya tegang tali AB     b. gaya tegang tali BC Jawab : rs09 rs10 rs11

Hubungan Antara Torsi dan Percepatan Anguler

Perhatikan pada sebuah pintu, jika daun pintu dikenai gaya baik gaya tarik maupun gaya dorong maka pintu akan tertutup ini menunjukkan bahwa ada torsi yang bekerja pada pintu, sebaliknya jika sumbu putar pintu atau engsel yang dikenai gaya berarpapun besarnya pintu tidak akan menutup. Terdapat hubungan antara percepatan linier dengan percepatan anguler yaitu :

a = α r

τ = m (α r) r = mr² α

τ = I α

 Dari persamaan di atas dapat dijelaskan yaitu setiap titik yang berotasi memiliki kecepatan dan percepatan inier yang berbeda tergantung jarak titik terhadap sumbu putar tetapi kecepatan dan percepatan angulernya besarnya selalu sama.

Momentum Sudut

Momentum sudut menyatakan tingkat kesukaran untuk menahan gerak rotasi suatu benda tegar. Besar momentum sudut diberikan oleh persamaan berikut :

L = I ω

L = momentum sudut (Kg. m²/s)

I = momen inersia (Kg m² )

ω = kecepatan sudut (rad / s)

Jika benda atau sistem tidak mengalami gaya eksternal , maka berlaku Hukum kekekalan Momentum sudut

 L awal = L akhir 

D. Energi Kinetik Rotasi

Untuk benda bergerak rotasi , memiliki energi kinetik yang berhubungan dengan gerak benda , yang disebut dengan energi kinetik rotasi.

Besarnya energi kinetik rotasi diberikan oleh persamaan berikut :

EK = ½ . I.ω²

Keterangan :

EK = energi kinetik rotasi ( Joule)

I = momen inersia (Kg m² )

ω = kecepatan sudut (rad/s)

Energi Kinetik Benda Menggelinding

Untuk benda menggelinding selain gerak berputar benda mengalami gerak translasi , akibatnya benda memiliki energi kinetik rotasi dan energi kinetik translasi.

EK = EKtran + EK rot = ½ m v2 + ½ I ω2

Keterangan :

EK = energi kinetik (joule)

EKtran = energi kinetik translasi (joule)

EK rot= energi kinetik rotasi (joule)

Kerjakan latihan soal berikut

Welcome to your Latihan Momentum

 



      1. Ukuran kesukaran untuk memberhentikan suatu benda dinamakan ......




 

2. Besarnya momentum suatu benda tergantung pada .......

3. Momentum suatu benda yang bergerak akan semakin besar jika ......

4. Suatu benda yang massanya 100 grbergerak dengan kecepetan 100 / s. Tentukan momentum benda tersebut .

5. Suatu benda yang massanya 10 Kgbergerak dengan kecepatan tertentu sehingga memiliki momentum 100 Kg m / s. Tentukan kecepatan benda tersebut !.

6. Inpuls didefinisikan sebagai .......

7. Gaya yang bekerja dengan selang waktu t relatif singkat dinamakan ......

8. Satuan dari besaran inpus adalah .....

8. Suatu benda yang dikenai inpuls akan menyebabkan .........

9. Satuan lain dari inpuls adalah .......

11. Sebuah bola bermassa 0,1 kg mula-mula diam, kemudian setelah dipukul dengan tongkat dan kecepatan bola menjadi 20 m/s. Hitunglah besarnya impuls dari gaya pemukul tersebut!

12. Sebuah bola dengan massa 50 gram dilemparkan mendatar dengan kecepatan 6 m/s ke kanan, bola mengenai dinding dan dipantulkan dengan kecepatan 4 m/s ke kiri. Hitunglah besar impuls yang dikerjakan dinding pada bola!

01

13. Sebuah bola bermassa 0,2 kg dalam keadaan diam, kemudian dipukul sehingga bola meluncur dengan kelajuan 150 m/s. Bila lamanya pemukul menyentuh bola 0,1 detik, maka besar gaya pemukul adalah ...

14. Perhatikan gambar berikut!

01

Bola A bergerak ke arah kanan dengan kecepatan 2 m/s menumbuk bola B yang sedang diam, jika setelah tumbukan bola A dan B menyatu, maka hitunglah kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan!

15. Perhatikan gambar berikut!

01

Bola pertama bergerak ke kanan dengan kecepatan 30 m/s menuju bola kedua yang sedang bergerak ke kiri dengan kecepatan 10 m/s sehingga terjadi tumbukan lenting sempurna. Jika masing-masing bola bermassa 1 kg, maka hitunglah kecepatan bola pertama dan kedua setelah bertumbukan!

16. Bola bermassa 100 gram dihubungkan dengan seutas tali yang panjangnya 30 cm seperti pada gambar. Momen inersia bola terhadap sumbu AB adalah…

01

17. Massa bola m1 adalah 100 gram dan massa bola m2 adalah 200 gram. Kedua bola dihubungkan dengan kawat yang mempunyai panjang 60 cm dan massanya diabaikan. Sumbu AB terletak di tengah-tengah kawat. Momen inersia sistem kedua bola terhadap sumbu AB adalah…

01

18. Momen inersia sebuah benda yang berotasi terhadap titik tetap dipengaruhi oleh ….

19. Dua bola masing-masing massanya m1 = 2 kg dan m2 = 3 kg dihubungkan dengan batang ringan tak bermassa seperti pada gambar.
01

Jika sistem bola diputar pada sumbu di titik a, besar momen inersia sistem bola adalah ….

20. Tentukan momen gaya yang dialami benda pada gambar di bawah ini!

01

21. Jika diketahui jarak F1 ke P = 4 m dan Jarak F2 ke P = 2 m, maka tentukan torsi total yang dialami benda pada gambar di bawah ini!

01

22. Sebuah batang homogen bermassa 3 kg dan panjang 40 cm, diberi beban 2 kg pada salah satu ujungnya dan ujung lainnya sebagai tumpu. Jika F sebesar 280 N mengarah ke atas bekerja pada jarak 5 cm dari titik tumpu, maka hitunglah momen gayanya.

01


 

Listrik Statis

1. Muatan Listrik

Listrik statik adalah muatan listrik yang berada dalam keadaan diam. Gejala listrik statik ini dapat diamat i pada penggaris plastik yang digosok gosokkan pada rambut yang menarik potongan potongan kertas kecil.

a. Sifat-sifat Muatan Listrik

1)  Muatan listrik dibagi dua jenis yaitu muatan positif dan muatan negatif.
2)  Muatan listrik sejenis tolak-menolak dan muatan listrik tak sejenis tarik-menarik.

b. Terjadinya Muatan Listrik

Benda-benda menjadi bermuatan karena muatan negatif
(elektron) dipindahkan dari satu benda ke benda lainnya. Muatan elementer adalah 1 e = 1,60 . 10-19  C.

1) Sebuah benda dapat dimuati listrik misalnya dengan cara menggosokkan benda lain. Jika batang ebonit digosok dengan kain wol, maka ebonit bermuatan listrik negatif hal ini dikarenakan elektron pada kain wol berpindah ke ebonit, sedangkan jika kaca digosok dengan kain sutra, maka kaca bermuatan listrik positif kejadian ini disebabkan elektron pada kaca berpindah ke kain sutra.
2) Konduktor adalah zat yang mudah dilalui/ menyimpan muatan listrik. Contoh: besi, tembaga.
3)  Isolator adalah zat yang sulit dilalui/menyimpan muatan listrik. Contoh: karet, kaca.

2. Muatan Coulomb

Besarnya gaya tarik dan gaya tolak antara muatan listrik, dinyatakan pertama kali oleh Charles Augustin Coulomb. Bunyi hukum Coulomb: “Besarnya gaya tarik-menarik atau tolak menolak antara dua benda bermuatan listrik sebanding dengan muatan masing-masing dan
berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua muatan tersebut.”

01

dengan

F = gaya tarik/tolak (N)

q1 = besarnya muatan listrik 2 (C)

q = besarnya muatan listrik 1 (C)
r = jarak antara dua muatan
dimana

k = 9.109  Nm2/C2

Hukum Coulomb merupakan persamaan vektor, sehingga arah gaya tarik/tolak sesuai dengan  interaksi muatan kedua benda.

01

3. Medan listrik
Medan l istr ik adalah ruang diseki tar benda bermuatan listrik yang masih memiliki gaya listrik. Garis- garis medan listrik disebut garis gaya
a.  Garis-garis gaya lebih rapat pada daerah dengan medan listrik tinggi dan lebih renggang pada daerah dengan medan  listrik rendah.
b. Garis-gar is gaya t idak pernah berpotongan dan selalu keluar dari muatan posit if dan masuk ke muatan negat if.

01

Gambar : garis gaya listrik

4. Kuat Medan Listrik
Kuat medan l istrik adalah besarnya gaya tarik menarik atau tolak-menolak dibagi besar muatan di titik itu.  Misal: anggap titik merupakan muatan positif

01

dengan
k = 9.109  Nm2/C2
q = rnuatan listrik (C)

r =  jarak kedua muatan (m)
E = kuat medan listrik (N/C)

01

Gambar : kuat medan listrik

q = positif  maka menjauhi q
q = negative maka mendekati q
Untuk muatan titik yang tersebar, kuat medan listrik di suatu  t i t ik akibat muatan-muatan adalah penjumlahan vektor dari medan listrik akibat tiap muatan.

01

Contoh Soal
Berapa besar muatan agar pada titik yang berjarak 25 cm dari muatan inti terdapat medan listrik sebesar 1,2 N/C !
Pembahasan:

01

01

01

5. Energi Potensial dan Potensial Listrik

a. Energi Potensial (Ep )

Energi potensial sebuah muatan di suatu  titik adalah usaha untuk memindahkan muatan  uji dari  tempat ang jauh tak terhingga ke suatu titik yang berjarak r dari muatan uji. Dirumuskan:

01

dengan
Ep= energi potensial (J)

qo= muatan sumber (C)
q  = muatan uji (C)
r  = jarak dua muatan (m)

b. Potensial Listrik (V)
Potensial listrik adalah usaha untuk memindahkan muatan positif sebesar 1 satuan dari tempat  tak terhingga ke titik itu, dirumuskan:

01

Potensial antara A dan B sering disebut sebagai beda potensial

Contoh Soal
Sebuah proton dilepas dari keadaan diam kedalam medan listrik 2.104
V/m arah sumbu X. Proton bergerak dari titik P dan Q yang berjarak 0,1 m.
a. hitung perubahan potensial listrik antara P dan Q.
b. hitung perubahan energi potensial proton selama menempuh jarak tersebut.

01

01

6. Kuat Arus Listrik
Kuat arus listrik adalah banyaknya muatan yang mengalir melalui suatu penampang konduktor tiap detik.

01

1 Ampere adalah besarnya kuat arus listrik di suatu titik penghantar yang dilewati muatan 1 coulomb tiap detik.

7. Kapasitor
Bila kedua konduktor yang bentuknya sebarang dan netral, dihubungkan dengan sebuah baterai hingga timbul beda potensial V di antara keduanya dan muatan masing-masing konduktor + q dan – q. Susunan kedua konduktor disebut kapasitor.
Hasil eksperimen menunjukkan bahwa muatan kapasitor sebanding dengan beda potensial kedua konduktor.

q ∼ V

q  = C . V

dengan C adalah kapasitas kapasitor dengan  satuan farad. Satuan farad diambi l dari nama Michael Faraday, tokoh yang mengembangkan konsep kapasitas. Satuan yang lebih kecil dan sering digunakan adalah µFdan pF.

1 µF=10-6  F

1 pF = 10-12  F

a. Bentuk kapasitor
1)  Kapasitor kertas (besar kapasitas 0,1 F)
2)  Kapasitor elektrolit (besar kapasitas 105
pF)
3)  Kapasitor variabel (besar kapasitas bisa diubah-ubah dengan ni la i kapasi tas maksimum 500 pF)

b. Fungsi kapasitor
1) Memilih frekuensi pada radio penerima (tuner).
2) Meratakan fluktuasi tegangan dari keluaran catu daya (adaptor).
3)  Memisahkan arus bolak-balik dari arus searah (filter).
4) Mer edam loncatan bunga api da lam  rangkaian saklar dan sistem pengapian mobil/motor.
5) Menghemat daya listrik dalam rangkaian  lampu TL.
6) Sebagai catu daya cadangan ketika listrik PLN padam.

Contoh Soal
Jika suatu kapasitor yang mempunyai kapasitas 20 pF dihubungkan dengan baterai 3 Volt. Hitunglah muatannya!

01

c. Kapasitor Keping Sejajar
U n t u k me n e n t u k a n k a pasi tas keping sejajar, harus dihitung dulu kuat medan listrik yang ditimbulkan oleh keping konduktor  l a lu g u na ka n hu k um Gauss.

01

Dengan muatan keping kapasitor terbesar di

permukaannya permukaan Gauss, seperti gambar di atas. Fluks netto yang terdapat pada ruang ini adalah

01

01

dengan C= kapasitas keping sejajar (C)
A= luas keping kapasitor (m2 )
d= jarak antara kedua keping (m)

Contoh Soal
1. Jika suatu kapasitor yang mempunyai kapasitas 20 pF dihubungkan dengan baterai 3 volt. Hitunglah-muatannya!

01

Berapa kapasitas suatu kapasitor keping sejajar yang mempunyai luas 50 cm2 . Jarak antara 2 keping kapasitr itu 2 cm.

01

d. Dielektrik
Adalah bahan bukan konduktor, contoh dielektrik antara lain karet, kaca, dan kertas. Sewaktu dielektrik disel ipkan antara dua keping kapasitor maka kapasitas kapasitor akan naik.

01

01

Contoh Soal

01

e. Energi Kapasitor (W)

Usaha yang dilakukan untuk mengisi muatan sama dengan energi potensial kapasitor. Energi yang tersimpan dalam sebuah kapasitor.
Dirumuskan:

01

Hitung energi sebuah kapasitor yang bermuatan 200 pF ketika di antara kepingnya diberi potensial 200 V?
Pembahasan:

01

8. Susunan Kapasitor
Seri
Rumus yang berlaku

01

01

b. Paralel

01

01

Contoh Soal
Hitung kapasitor pengganti di antara titik a dan b dalam gambar berikut.Semua kapasitor nilainya 1 µF.

Kerjakan latihan soal di bawah ini.

Welcome to your Latihan Listrik Statis

Empat buah benda bermuatan listrik yaitu P, Q, R, dan S. P menarik Q, dan Q menarik S dan S menolak R. Jika  S bermuatan positip maka ..........
Besar gaya listrik antara dua muatan titik adalah F. Jika jarak keduanya dijadikan dua kali semula, gaya listrik keduanya akan menjadi ...........
Dua keping logam sejajar diberi muatan listrik yang sama besar dan berlawanan tanda. Kuat medan listrik diantara dua keping itu adalah .......
Contoh peristiwa listrik statis adalah ............
Terdapat empat buah bola A,B, C, dan D terletak segaris dan terpisah,pada jarak tertentu.Bola A menarik bola C, bola C menarik bola D sedangkan bola D menarik bola B. Jika di B muatan listrik (+), maka muatan bola yang lain adalah... .
Berikut ini merupakan sifat-sifat muatan listrik, kecuali
Sebuah muatan q= 10 µC, berada dalam medan litrik E =500 N/C. Gaya Coulomb yang bekerja pada muatan tersebut adalah
Bagian atom yang bermuatan negatip adalah  ...
Penggaris plastik bila digosok dengan kain woll akan bermuatan negatip sebab ........
Sebuah elektron bergerak dengan kecepatan tetap yang tegak lurus pada arah kuat medan
listrik E, akan mengalami gaya yang arahnya ...
Suatu muatan listrik  4µC diletakkan pada jarak 30 cm dari rnuatan. 16 µC. Letak titik yang kuat medan listriknya nol adalah......
Satuan muatan listrik dalam sistem international adalah ...
Dibawah ini adalah material yang paling besar memiliki konstanta dielektrik yaitu.....
Untuk memperoleh kapasitor pengganti yang besar, maka kapasitor dipasang secara ....
Kapasitansi suatu keping sejajar yang bermuatan adalah ......
Sebuah kapasitor keping sejajar berisi udara dengan kapasitas Co dihubungkan dengan sumber tegangan V. Apabila ruang diantara kedua keping kapasitor diisi dengan mika, maka besaran yang tidak berubah adalah ......
Dua buah muatan saling berdekatan dengan besar muatan masing - masing 40 microcoulomb dan - 30 mikrocoulomb dengan jarak pisah 4 cm. Berapakah besar gaya pada muatan masing  masing .
Kapasitor 2F memiliki beda potensial 15 V dihubungkan paralel dengan kapasitor 4F yang beda potensialnya 30 V dengan menghubugkan ujung-ujungnya, maka potensial gabungannya menjadi .....
Dua buah muatan saling berdekatan dengan besar muatan 40 mikrocoulomb dan - 30 mikrocoulomb dengan jarak pisah 4 cm. Berapakah besar gaya pada muatan masing - masing .