Monthly Archives: November 2017

Elastisitas

Pernahkah kamu menarik atau menekan karet gelang atau pegas ?. Apakah yang terjadi pada karet atau pegas tersebut ?. Untuk mengetahui jawabannya bisa dipelajari pada presentasi berikut , dengan cara Klik gambar di bawah :

elastisitas

Untuk melakukan percobaan yang berhubungan dengan sifat elstisitas bahan dapat di Klik gambar di bawah :

elastis01

Untuk melakukan percobaan yang berhubungan dengan Hukum Hooke dapat di klik gambar di bawah :

elastis01

untuk melakukan percobaan yang berhubungan dengan rangkaian pegas dapat di klik pada gambar di bawah :

elastis03

Elastisitas atau sifat elastis adaah kemampuan suatu bahan untuk kembali ke bentuk semula segera setelah gaya luar yang diberikan pada benda tersebut dihilangkan .

Benda benda yang memiliki sifat elastis dinamakan benda elastis sedangkan benda yang tidak memiliki sifat elastis dinamakan benda plastis.

Prubahan bentuk dan ukuran benda bergantung pada arah dan letak gaya luar yang diberikan. Ada beberapa jenis deformasi yang bergantung pada sifat elastisitas benda, antara lain tegangan (stress) dan regangan (strain). Perhatikan Gambar 3.4 yang menunjukkan sebuah benda elastis dengan panjang L0 dan luas penampang A diberikan gaya F sehingga bertambah panjang ΔL . Dalam keadaan ini, dikatakan benda mengalami tegangan.

01

A. Tegangan

Tegangan menunjukkan kekuatan gaya yang menyebabkan perubahan bentuk benda. Tegangan (stress) didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya yang bekerja pada benda dengan luas penampang benda. Secara matematis dituliskan:

σ = F/A

Keterangan :

σ = tegangan (N/m²)

F = gaya ( N)

A = luas penampang (m²)

B. Regangan

Adapun regangan (strain) didefinisikan sebagai perbandingan antara pertambahan panjang batang dengan panjang mula-mula dinyatakan:

e = ΔL /Lo

Keterangan :

e =regangan

ΔL = perubahan panjang benda (m)

Lo = panjang awal benda (m)

C.  Modulus Elastisitas (Modulus Young)

ada daerah elastis, besarnya tegangan berbanding lurus dengan regangan. Perbandingan antara tegangan dan regangan benda tersebut disebut modulus elastisitas atau modulus Young. Pengukuran modulus Young dapat dilakukan dengan menggunakan gelombang akustik, karena kecepatan jalannya bergantung pada modulus Young. Secara matematis dirumuskan:

E = σ/e

E = (FLo / (A.ΔL)

dengan:

E = modulus Young (N/m2)

F = gaya (N)

Lo = panjang mula-mula (m)

ΔL = pertambahan panjang (m)

A = luas penampang (m2)

Nilai modulus Young hanya bergantung pada jenis benda (komposisi benda), tidak bergantung pada ukuran atau bentuk benda. Nilai modulus Young beberapa jenis bahan dapat kalian lihat pada Tabel 3.1. Satuan SI untuk E adalah pascal (Pa) atau N/m2.

01

Contoh soal :

  1. Sebuah kawat dengan luas penampang 2 mm2, kemudian diregangkan oleh gaya sebesar 5,4 N sehingga bertambah panjang sebesar 5 cm. Bila panjang kawat mula-mula adalah 30 cm, berpakah modulus elastisitas dari kawat tersebut?
    a. 1,53 x 106 N/m2
    b. 1,3 x 106 N/m2
    c. 1,65 x 106 N/m2
    d. 1,62 x 106 N/m2
    Jawab
    Diketahui
    A = 2 mm2 = 2.10-6 m
    F = 5,4 N
    Δl = 5 cm = 5.10-2 m
    lo = 30 cm = 3.10-1 m
    Modulus young = [5,4 x 3.10-1]/[2.10-6 x 5.10-2] = 1,62.106 N/m2 (jawaban d)

2. Sebuah batang besi yang panjangnya 2 m, penampangnya berukuran 4 mm x 2 mm. Modulus elastisitas besi tersebut adalah 105 N/mm2. Jika pada ujung batang ditarik dengan gaya 40 N. Berapa pertambahan panjang besi tersebut?
a. 1 mm
b. 0,1 mm
c. 0,01 mm
d. 0,001 mm
Pembahasan
Diketahui

lo = 2 m = 2.103 mm
A = 8 mm2
σ = 105 N/mm2
F = 40 N

maka
Δl = [F.lo]/[A.E] = [40.2.103]/[ 8.105] = 0,1 mm (jawaban b)

C. HUKUM HOOKE

hukum Hooke (elastisitas) yang berbunyi :
“Perubahan bentuk benda elastis akan sebanding dengan gaya yang bekerja padanya sampai batas tertentu (batas elastisitas). Jika gaya yang deberikan ditambah hingga melebihi batas elastisitas benda maka benda akam mengalami deformasi (perubahan bentuk) permanen”.
Karakteristik yang dimiliki masing-masing pegas ini dinyatakan sebagai tetapan gaya dari pegas tersebut. Pegas yang mudah teregang seperti karet gelang memiliki tetapan gaya yang kecil. Sebaliknya pegas yang sulit teregang seperti pegas baja memiliki tetapan gaya yang besar. Secara umum apa yang ditemukan Hooke bisa dinyatakan sebagai berikut:
F = k. x
Keterangan:
F = Gaya yang diberikan pada pegas (N)
k = Tetapan gaya pegas (N/m)
x = Pertambahan panjang pegas (m)
Contoh soal Hukum Hooke
Sebuah balok yang bermassa 225 gram digantungkan pada pegas sehingga pegas bertambah panjang 35 cm. Berapa panjang pegas mula-mula jika konstanta pegas 45 N/m ?
Di ketahui :
m = 225 gram =0,225 kg
X2 = 35 cm
K : 45 N/m
Ditanya :
X1 . . . .
Jawab :
F = k . Δx
F = w = m. g = 0.225 kg . 10s/m2 = 2.25 N
F = k . Δx
2.25 N = 45 N/m .Δx
2.25 N / 45 N/m = Δx
0.05 m = Δx
5 cm = Δx
Δx = x2 – x1
5 cm = 35 cm – x1
30 cm = x1
Jadi panjang pegas mula-mula 30 cm

D. Energi Potensial Pegas

Besar energi potensial sebuah pegas dapat dihitung dari grafik hubungan gaya yang bekerja pada pegas dengan pertambahan panjang pegas tersebut.
Ep = ½ F . x
Ep = ½ (k . x) . x
Keterangan:
Ep = energi potensial pegas (joule)
k = tetapan gaya pegas (N/m)
x = pertambahan panjang pegas (m)
contoh soal energi potensial pegas

Diketahui sebuah pegas memiliki beban 3 kg dan digantung secara vertikal pada sebuah statif. Jika pegas tersebut bertambah panjang 5 cm maka perubahan energi potensial pegas benda tersebut adalah? (g = 10 m/s²)

Diketahui:

Masaa (m)                                        = 3 kg

Pertambahan panjang pegas (x) = 5 cm = 0,05 m

Percepatan gravitasi (g)                = 10 m/s²

Ditanya: energi potensial pegas?

Jawab:

EP =  ½ k x²

EP = ½ (600 x 0,05)²

EP = (300)(0,0025)

EP = 0,75 Joule

E. Susunan Pegas
1. Susunan pegas seri
01
Pada pegas yang dirangkai secara seri untuk menentukan pegas pengganti seri dengan menggunakan persamaan :

 01

2. Susunan pegas paralel

01

 Untuk menentukan besarnya konstanta pegas pengganti pada pegas yang yang disusun secara paralel seperti persamaan di bawah ini :
01
Keterangan :
kp =Konstanta pengganti paralel (N/m-1 )

k1,2,3 = konstanta pegas 1, 2, 3 dst (N/m-1 )

ks = Konstanta pengganti seri (N/m-1 )

01

01

Soal – soal

  1. Sebuah kawat dengan luas penampang 1 mm2, kemudian diregangkan oleh gaya sebesar 6 N sehingga bertambah panjang sebesar 3 cm. Bila panjang kawat mula-mula adalah 60 cm, berapakah modulus elastisitas dari kawat tersebut?
  2. Sebuah batang besi yang panjangnya 0,5 m, penampangnya berukuran 2 mm x 2 mm. Modulus elastisitas besi tersebut adalah 105 N/mm2. Jika pada ujung batang ditarik dengan gaya 20 N. Berapa pertambahan panjang besi tersebut?
  3. Sebuah balok yang bermassa 500 gram digantungkan pada pegas sehingga pegas bertambah panjang 5 cm. Berapa panjang pegas mula-mula jika konstanta pegas 45 N/m ?
  4. Diketahui sebuah pegas memiliki beban 3 kg dan digantung secara vertikal pada sebuah statif. Jika pegas tersebut bertambah panjang 5 cm maka perubahan energi potensial pegas benda tersebut adalah? (g = 10 m/s²)
  5. Dua buah pegas dengan konstanta 100 N/m dan 300 N/m , jika kedua pegas itu dirangkai dan dihubungkan dengan gaya 30 N. Hitunglah pertambahan panjang pegas jika dirangkai secara :
    a. seri
    b. paralel

Listrik Dinamis

A. Arus Listrik

Arus listrik adalah jumlah muatan yang mengalir melalui penampang penghantar tiap satuan waktu. Besaran ini dilambangkan dengan I dan dinyatakan dalam satuan ampere. Jika besar jumlah muatan yang mengalir q dalam waktu t sekon maka besar arus listrik secara matematis dapat ditulis :

01

Keterangan :

I = kuat arus (A)

q = muatan (C)

t = waktu (s)

Jika terdapat N elektron yang mengalir , total muatan q adalah :

q = N e

Keterangan :

q = muatan listrik (C)

N = jumlah muatan

e = 1,6 x 10-19 / C

Rapat arus listrik didefinisikan sebagai besar arus yang mengalir dalam tiap  satuan luas penampang aliran  dan dilambangkan dengan J. Jika luas penampang aliran adalah A, rapat arus listrik dapat dituliskan dengan :

01

Keterangan :

J = rapat muatan (A/m²)

I = Arus listrik (A)

A = luas penampang penghantar (m²)

Contoh soal arus listrik

  1. Sebuah penghantar tembaga memiliki luas penampang 0.5 mm² di aliri arus listrik 1 A dalam waktu 5 sekon, jika  e = 1,6 x 10-19 / C. Hitunglah :

a. Muatan listrik

b. Jumlah muatan

c. rapat muatan

B. Hambatan dan hambat jenis

  1. Hambatan

Setiap konduktor memiliki kemampuan untuk menghantarkan arus listrik. Jika kedua penghantar diberi beda potensial yang sama besar pada kedua ujung tiap penghantar , besar arus listrik yang mengalir pada tiap penghantar akan berbeda. Hambatan pada suatu penghantar didefinisikan sebagai perbandingan antaravbeda potensial (V) pada kedua ujung penghantar dengan besar kuat arus  (I)yang melewati pengntar. Atau ditulis dengan persamaan :

01

Keterangan :

R = hambatan (Ω / ohm)

V = tegangan / beda potensial (volt)

I = arus listrik (volt)

2. Hambatan Jenis

Sesuatu yang berhubungan dengan hambatan dan merupakan karakteristik bahan merupakan hambatan jenis bahan. Hambatan jenis bahan ini didefinisikan sebagai perbandingan antara medan listrik E terhadap rapat arus Jdi dalam suatu bahan atau ditulis :

01

sedangkan untuk hambatan jenis dapat ditulis dengan persamaan :

01

keterangan :

R = hambatan sepotong kawat (ohm)

l = panjang penghantar (m)

A = luas penampang (m²)

ρ = hambatan jenis (ohm. m)

Contoh soal hambatan :

2. Sebuah penghantar memiliki luas penampang 0.5 mm² dan panjang nya 10 meter dialiri arus listrik sebesar 2 A dan tegangan 10 volt. Hitunglah berapa besar hambatan dan hambat jenisnya ?.

3. Dua kawat A dan B sejenis, panjang kawat B = 2 kali panjang kawat A sedang luas penampangnya ½ kali luas penampang kawat A. Hitunglah perbandingan tahanan kawat A dan B!

Disamping faktor-faktor diatas, hambat jenis kawat dipengaruhi oleh suhu. Dirumuskan :

01

Dimana:

rt = hambat jenis setelah suhu dinaikkan ( Ωm)

ro = hambat jenis mula-mula ( Ωm)

a  = koefisien suhu ( o C-1 )

∆t = perubahan suhu (o C)

Sehingga hambatan kawat dapat dirumuskan:

01

Dimana:

Rt = hambat jenis setelah suhu dinaikkan (Ωm)

Ro = hambat jenis mula-mula (Ωm)

a = koefisien suhu ( o C-1 )

t = perubahan suhu (o C)

Dari uraian diatas dapat disimpulkan hambatan suatu penghantar bergantung pada:
1. panjang penghantar

2. luas penampang penghantar
3. hambatan jenis penghantar
4. suhu penghantar

4. Diketahui hambatan jenis suatu kawat pada suhu 25 oC sebesar 10-6 Ωm dengan koefisien suhu 0,005/ o C. Maka hambat jenis logam tersebut pada suhu 125 o C adalah…..

Rangkaian Arus Searah

  1. Hukum Kirchoff

Hukum Kirchoff berbunyi :

“Jumlah arus listrik yang memasuki percabangan sama dengan jumlah arus listrik yang meninggalkan percabangan”.

01

Secara umum rumus hukum Kirchhoff 1 dapat dituliskan sebagai berikut:

01

l_1 = l_2 + l_3

Keterangan :

ΣImasuk = Jumlah arus masuk

ΣIkeluar = jumlah arus keluar

 

Rangkaian resistor

a. Rangkaian seri

Rangkaian resistor disebut seri apabila beberapa resistor disambung / dirangkai secara berurutan atau berderet. Bentuk rangkaian resistor seri yaitu ujung resistor pertama disambung dengan pangkal resistor kedua dengan pangkal resistor yang lain dan seterusnya sesuai dengan nilai yang diinginkan.

Untuk menghitung hambatan pengganti (Rs) suatu rangkaian resistor yaitu dengan menjumlahkan nilai masing-masing hambatan resistor pada rangkaian tersebut.

Rumus :

01

Keterangan :
Rs = Hambatan pengganti pada rangkaian seri (Ω)
R1 = Nilai hambatan pada resistor 1(Ω)
R2 = Nilai hambatan pada resistor 2(Ω)
R3 = Nilai hambatan pada resistor 3(Ω)
Rn = Nilai hambatan pada resistor paling akhir pada suatu rangkaian (Ω)

Contoh soal :

01

Tiga buah resistor akan dirangkai secara seri, masing-masing nilai resistor tersebut adalah R1 = 10Ω, R2 = 47Ω, R3 = 100Ω. berapakah nilai dari hambatan pengganti rangkaian tersebut?
Diketahui : R1 = 10Ω
R2 = 47Ω
R3 = 100Ω
Ditanya    : Rs = ?
Jawab       :

b. Rangkaian Resistor Paralel (Jajar)

Rangkaian resistor dapat disebut rangkaian paralel apabila beberapa resistor dirangkai secara berjajar. Bentuk rangkaian resistor paralel adalah pangkal resistor pertama disambung dengan pangkal resitor kedua dan seterusnya sesuai dengan nilai yang diinginkan.

Nilai hambatan pengganti (Rp) selalu lebih kecil dari nilai resistor-resistor yang ada pada rangkaian resistor paralel, dapat juga ditulis dengan :

Rumus :

01

Keterangan :
Rp = Nilai hambatan pengganti pada rangkaian paralel (Ω)

Contoh soal :

01

tiga buah resistor akan dirangkai secara paralel, nilai masing-masing resistor tersebut adalah R1 = 10Ω, R2 = 47Ω, R3 = 100Ω, berapakah nilai hambatan pengganti pada rangkaian paralel tersebut?
Diketahui : R1 = 10Ω
R2 = 47Ω
R3 = 100Ω
Ditanya    : Rp = ?
Jawab       :

1. Rangkaian Resistor Seri-paralel
Contoh soal :
01
Berapakah nilai hambatan pengganti pada rangkaian tersebut?
Diketahui : R1 = 10Ω
R2 = 47Ω
R3 = 100Ω
Ditanya    : Rt = ?
Jawab       :

Hukum Kichoff II

Bunyi hukum Kirchhoff 2 adalah sebagai berikut:

“Pada setiap rangkaian tertutup, jumlah beda potensialnya harus sama dengan nol”

Secara umum rumus hukum Kirchhoff 2 dapat dinyatakan sebagai berikut:

\Sigma IR + \Sigma \epsilon = 0

Contoh Soal 1:

Perhatikan gambar rangkaian tertutup dibawah ini!

contoh soal hukum kirchhoff

Apabila R_1 = 2 \Omega, R_2 = 4 \Omega dan R_3 = 6 \Omega, maka kuat arus yang mangalir pada rangkaian adalah …

Jawaban:

Kita terlebih dahulu tentukan arah arus dan arah loop, dalam hal ini kita akan menentukan arah loop searah dengan arah jarum jam.

arah loop rangkaian kirchhoff 2

Dengan menerapkan hukum Kirchhoff 2, kita akan dapatkan nilai arus listrik sebagai berikut:

\Sigma IR + \Sigma \epsilon = 0

i \cdot R_1 - E_1 + i \cdot R_2 + i \cdot R_3 + E_2 = 0

i (R_1 + R_2 + R_3) + E_2 - E_1 = 0

i (2 \Omega + 4 \Omega + 6 \Omega) + 3V - 9V = 0

12i - 6V = 0

12i = 6V maka i = 0.5 A

Rangkaian Sumber Tegangan

Pada dasarnya, Baterai dapat dirangkai secara Seri maupun Paralel. Tetapi hasil Output dari kedua Rangkaian tersebut akan berbeda. Rangkaian Seri Baterai akan meningkatkan Tegangan (Voltage) Output Baterai sedangkan Current/Arus Listriknya (Ampere) akan tetap sama. Hal ini Berbeda dengan Rangkaian Paralel Baterai yang akan meningkatkan Current/Arus Listrik (Ampere) tetapi Tegangan (Voltage) Outputnya akan tetap sama. Untuk lebih jelas, mari kita melihat Rangkaian Seri dan Paralel Baterai di bawah ini :

01

4 buah Baterai yang masing-masing bertegangan 1,5 Volt dan 1.000 miliampere per jam (mAh) akan menghasilkan 6 Volt Tegangan  tetapi kapasitas arus Listriknya (Current) akan tetap yaitu 1.000 miliampere per jam (mAh).

Vtot = Vbat1 +Vbat2 + Vbat3 + Vbat4
Vtot = 1,5V + 1,5V + 1,5V + 1,5V
Vtot = 6 V

Rangkaian Paralel Baterai

01

Rangkaian Paralel yang terdiri dari 4 buah Baterai. Tegangan yang dihasilkan dari Rangkaian Paralel adalah sama yaitu 1,5 Volt tetapi Current atau kapasitas arus listrik yang dihasilkan adalah 4.000 mAH (miliampere per Jam) yaitu total dari semua kapasitas arus listrik pada Baterai.

Untuk baterai yang dirangkai paralel besarnya baterai keseluruhan sama dengan besarnya masing  masing baterai sedangkan arus  totalnya sama dengan jumlah arus masing  masing baterai

tot = Ibat1 +Ibat2 + Ibat3 + Ibat4
Itot = 1.000mAh + 1.000mAh + 1.000mAh + 1.000mAh
Itot = 4.000mAh

Soal – soal :

  1. Perhatikan gambar berikut :

01

Jika I1 sebesar 2A dan I3 sebesar 4 A berapakah besarnya arus yang mengalir pada I3 ?.

2. tiga buah hambatan yang masing  masing besarnya 10 ohm, 30 ohm dan 60 ohm . Hitunglah besarnya hambatan penggantinya jika dirangkai secara :

a. seri

b. paralel

3. Perhatikan gambar di bawah ini :

01

Jika R1 = 30 ohm, R2 = 20 ohm dan R3 = 50  ohm . Hitunglah besarnya hambatan totalnya.

4.  Perhatikan gambar berikut

01

Jika E1 = 6 volt dan E2 = 12 volt serta besarnya R1 = 2 ohm, R2 = 4 ohm , R3 =6 ohm. Hitunglah besarnya arus yang mengalir pada rangkaian di atas.

5. 3 buah baterai yang besarnya masing  masing 9 volt, 6 volt dan 4,5 volt dihubungkan dengan sebuah beban . berapakah tegangan totalnya jika baterai tersebut dirangkai secara :

a. seri

b. paralel