Relativitas Einstein

Teori relativitas berhubungan erat dengan kejadian  kejadian yang diamati dalam kerangka inersia . Kerangka inersia adalah suau kerangka auan yang berada dalam keadaan diam atau bergerakterhadap kerangka acuan lainnya dengan keepatan konstan

Newton mengemukakan bahwa Hukum  hukum mekanika berlaku sama pada semua kerangka acuan inersia . Hal ini dikenal dengan dengan teori relativitas Newton. Perhatikan contoh berikut ini.

Dari bumi , jika kita melihat pengukuran panjang pesawat yang sedang terbang di udara . Berdasarkan penelitian , terdapat perbedaan hasil pengukuran , apabila dilakukan di bumi dengan pengamatan dilakukan di dalam pesawat. Pengamatan di bumi akan melihat bahwa pesawat terlihat lebih panjang , massa pesawat lebih besar , waktu di pesawat lebih lambat.

Relativitas Newton

Seperti telah disebutkan di atas bahwa teori  relatlativitas Newton dapat menjelaskan gerak suatu benda dengan kecepatan rendah sedangkan  Newton tidak dapat menjelaskan peristiwa gerak dengan kecepatan tinggi A. Oeh sebab itu untuk menjelaskan benda yang bergerak dengan kecepatan tinggi maka digunakan teori relativitas khusus yang dikemukakan dengan  Postulat Relativitas Khusus • Pada tahun 1905 , Einstein berhasil mengemukakan dua postulatnya tentang relativitas kusus, yang menjelaskan tentang batas kecepatan partikel. • Teori relativitas kusus merupakan teori relativitas yang hanya berlaku pada kerangka acuan inersial, yaitu kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan konstan. • Pada tahun 1916 Einstein mengusulkan teori relativitas umum yang berlaku baik kerangka inersial (percepatan sama dengannol 0 ) maupun kerangka non inersial (percepatan tidak sama dengan 0 ).

a. Definisi gerak relative adalah gerak yang dipandang berdasarkan titik acuan tertentu • Misalkan Anda berada di dalam kereta yang bergerak dengan kecepatan 80 km / jam terhadap orang yang berada diam di tepi rel, kemudian Anda berjalan di atas kereta dengan kecepatan 15 km / jam searah dengan kereta. Orang di dalam kereta mengamati kecepatan Anda 15 km / jam sedangkan orang ditepi rel kereta api mengamati kecepatan Anda 80 km / jam b. DEFINISI KEJADIAN, PENGAMAT DAN KERANGKA ACUAN • Kejadian adalah suatu peristiwa fisika yang terjadi dalam suatu ruang dan pada suatu waktu tertentu. Contoh kejadian : kilat di langit, tumbukan mobil, buah jatuh dll. •

Pengamat adalah seseorang yang melakukan pengamatan kejadian dan pengukuran. Misalnya : pengukuran koordinat dan waktu. • Kerangka acuan adalah suatu system koordinat , misalnya system koordinat (x, y, z) c. RELATIVITAS NEWTON • Kerangka acuan inersial adalah suatu kerangka acuan yang berada dalam keadaan diam atau bergerak terhadap kerangka acuan lainnya dengan kecepatan konstan pada suatu garis lurus.

2. TRANSFORMASI GALILEO Relatifitas berhubungan dengan dua kerangka acuan inersial. Kerangka acuan S yang berhubungan dengan pengamat diam di tepi rel kereta api, memiliki system koordinat X,Y,Z dengan titik asal O. Kerangka acuan S’yang berhubungan dengan pengamat dalam kereta, memiliki sisitem koordinat X’, Y’, Z’ dengan titik asal O’, bergerak denga kecepatan konstan v sepanjang sumbu x( atau sumbu x’) relative terhadap kerangka acuan S. Mula – mula (saat t = t’ = 0 ), titik asal kedua kerangka acuan adalah berimpit. Selang waktu yang dicatat oleh pengamat di S’. Relativitas01 Jadi t = t’ Setelah selang  waktu t, koordin S’ dinyatakan dengan koordinat pada kerangka acuan  setiap benda ( missal titik P) pada kerangka acuan S. seperti pada gambar di atas

O’P’ = OP’ = OO’

O’P’ adalah koordinat x’, OP’ adalah koordinat x, dan OO’ = vt, sehingga persamaan di atas menjadi :

X’ = x  – vt

Koordinat y dan z dari benda tidak berubah karena kerangka acuan S’ dibatasi hanya bergerak sepanjang sumbu X  dan tidak pada sumbu Y dan Z. Oleh karena itu Y’ = Y dan Z’ = Z. Jadi :

x’ = x – vt

y’ = y

z’ = z

t’ = t

transformasi Galileo untuk koordinat dan waktu

x = x’ + vt

y’ = y

z’ = z

t’ = t

Transformasi kebalikan

TRANSFORMASI GALILEO UNTUK KECEPATAN Untuk memperoleh transformasi Galileo untuk kecepatan, persamaan di atas dideferensilkan terhadap waktu relativitas02 Sehingga akan didapatkan : Ux’ = ux – v Dengan cara yang sama diperoleh  uy’ = uy dan uz’ = uz, sehingga Transformasi Galileo untuk kecepatan Ux’ = ux – v uy’  =  uy Transformasi kebalikan

Ux  = ux  +  v

uy’  =  uy

uz’ = uz

Keterangan : Ux’ = komponen kecepatan benda sejajar sumbu x’ Uy’ = komponen kecepatan benda sejajar sumbu y’ Uz’ = komponen kecepatan benda sejajar sumbu z’

  1. POSTULAT RELATIVITAS KUSUS

Pada tahun 1888 Herzt ipotesis Maxwell bahwa cahaya termasuk gelombang elektromagnetik. Dengan kecepatan  c = 3 x 108 m / s 4. POSTULAT EINSTEIN UNTUK TEORI RELATIVITAS  KHUSUS Pada tahun  (1879 – 1955) Einstein mengajukan dua postulat  yang dikenal dengan nama postulat RELATIVITAS KUSUS yang berbunyi sebagai berikut :

  • Postulat Ke I relativitas kusus  : Hukum – hokum fisika memiliki bentuk yang sama pada semua kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan tetap (kerangka acuan inersial )

4. POSTULAT EINSTEIN UNTUK TEORI RELATIVITAS  KHUSUS Pada tahun  (1879 – 1955) Einstein mengajukan dua postulat  yang dikenal dengan nama postulat RELATIVITAS KUSUS yang berbunyi sebagai berikut :

    • Postulat Ke I relativitas kusus  : Hukum – hokum fisika memiliki bentuk yang sama pada semua kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan tetap (kerangka acuan inersial )
    • Postulat ke II Relativitas kusus : Cahaya merambat melalui ruang hampa dengan cepat rambat c = 3,0 x 108 m / s, dan kelajuan cahaya tidak bergantung pada kelajuan sumber cahaya maupun kelajuan pengamatnya.Berdasarkan postulat I ini maka hokum – hokum fisika mengenal bentuk yang berbeda untuk dua pengamat yang bergerak relative dengan kecepatan tetap, maka harus dinyatakan mana pengamat yang diam dan mana pengamat yang bergerak, karena tidak ada acuan mutlak. Postulat ke I ini merupakan perluasan dari prinsip relativitas Newton dan juga hokum – hokum fisika lain..Berdasarkan postulat II , Kecepatan cahaya adalah sama untuk semua arah dan ini berlaku di seluruh jagat raya tanpa bergantung  padaa gerak sumber cahaya maupun pengaamatnya. Hukum pe njumlahan  kecepatan konvensional ( relativitas Newton ) tak berlaku  untuk cahaya. Kelajuan cahaya dalam vakum merupakan besaran mutlak. Artinya tak ada kelajuan lain yang lebih besar dari kelajuan cahaya. Diukur dari semua kerangka acuan yang bergerak , kelajuan cahaya dalam vakum adalah sama, disebut yaitu c = 3 x 108 m
    • Contoh soal :.
    • Seseorang berjalan di dalam gerbong kereta dengan  kecepatan 5 Km / jam yang melaju dengan kecepatan 7 5 km / jam dengan arah gerak yang sama. Berapakah kecepatan orang terhadap pengamat yang di pinggir kereta.
  • RELATIVITAS WAKTU

Sebuah lonceng yang bergerak, gerakannya akan terlihat lebih lambat jika kita mengamati dari permukaan bumi dibandingkan jika diamati dari dalam pesawat itu sendiri. Demikian juga penumpang pesawat mengamati gerak pesawat akan terlihat lebih cepat dibandingkan dengan  pengamatan dari bumi.

  1. Di dalam suatu kerangka acuan yang bergerak relatif terhadap seorang pengamat diam terhadap lonceng  yang menunjukkan selang waktu jeda waktu yang merupakan perpanjangan waktu pengamatan bagi pengamat yang diam disebut Dilatasi Waktu atau di tulis dengan persamaan :

dilatasi01

  • t adalah selang waktu yang diamati oleh pengamat yang bergerak (s)
  • to adalah selang waktu yang diamati oleh pengamat yang diam (s)
  • v adalah kelajuan gerak relatif (m/s)
  • c adalah kelajuan cahaya (m/s)

Contoh soal :

Hitunglah kelajuan roket yang bergerak ke atasdan mengeluarkan bunyi dentuman 1 sterlambat hingga 2 menit relatif terhadap bunyi dentuman ketik di bumi ?.

diketahui :

to = 120 s

t = 121 s

c = 3.108 m/s

Ditanya : v …   ?

Jawab :

contoh dilatasi

Relativitas Panjang

Pengukura panjang suatu benda yang sedang bergerak dipengaruhi oleh gerak relatif. Panjang benda yang bergerak relatif terhadap pengamat akan terlihat lebih pendek(l) dibandingkan panjang benda yang diam ( lo ). Gejala semacam ini dinamakan pengeruta Lorenz. Panjang benda yang bergerak relatif terhadap pengamat yang diam dapat dinyatakan sebagai berikut :

kontraksi panjang

Keterangan :

(lo) = panjang benda dalam keadaan diam (m)

l = panjang benda ketika bergerak (m)

v = kecepatan benda (m/s)

c = Kecepatan cahaya ( m/s)

Contoh soal :

Sebuah roket yang panjangnya 20 m bergerak dengan kecepatan 0,2 c terhadap pengamat yang diam di permukaan bumi. Hitunglah panjang roket yang terlihat oleh pengamat ketika roket bergerak .

Diket.  (lo) = 20 m       v = 0,2 c

Dit. l  = ………… ?

Jawab :

kontraksi panjang

Relativitas massa , momentum dan energi

a. Relativitas massa

Berdasarkan postulat relativitas Khusus ke 1, bahwa persamaan yang memiliki bentuk sama dalamk kerangka acuan inersia, sesuai gai dengan dilatasi waktu dan kontraksi panjang. Dapat dianggap bahwa massa diam ( mo ) dukur terhadap kerangka acuan pengamat) dengan kedudukan diam. Dalam kerangka acuan lainnya , jika pengamat mengamati ketika benda bergerak terhadap pengamat , massa benda relatif terhadap pengamat, hal ini dinamakan sebagai  relatifitas massa ( m) dan besarnya akan selalu lebih besar dari pada massa diamnya. Atau ditulis dalam bentuk persamaan :

massa

Keterangan :

m = massa relati (Kg)

 mo = massa diam (Kg)

v = kecepatan relatif benda (m/s)

c = kecepatan cahaya (m/s)

Relativitas Momentum

Menurut mekanika klasik momentum adalah hasil kali antara massa benda dan kecepatan sedangkan berdasarkan postulas khusus 1 hukum kekekalan momentu harus berlaku untuk semua kerangka acuan inersia. Dengan demikian persamaan relativitas momentum dapat ditulis sebagai berikut :

momentum

Keterangan :

m = massa relati (Kg)

 mo = massa diam (Kg)

v = kecepatan relatif benda (m/s)

c = kecepatan cahaya (m/s)

p = momentum (N s)

Relativitas Energi

Einstein memberikan tafsiran bahwa energi total benda ketika bergerak dengan kecepatan v dan ( mo c2) adalah energi benda ketika diam. Jadi ada kesetaraan antara massa dan energi,  yaitu :

Eo = mo c2

Berdasarkan tetapan energidiperoleh :

Ek = mo c2ϒ – mo c2

Hasil ini menyatakan bahwa enrgi kinetik suatu benda sama dengan penambahan massanya sebagai akibat gerak relatif dikalikan kuadrat kecepatan cahaya. Besarnya energi total suatu benda akibat gerak relatifnya ditulis sebagai berikut :

E = Ek + Eo

E = Ek + mo c2

Untuk Ek = 0 benda dalam keadaan diam , maka E = Eo

Keterangan :

Ek = relatifitas enrgi kinetik (Joule)

mo= massa diam (Kg)

m = relativitas massa (Kg)

v = kecepatan benda (m/s)

c = keceatan cahaya (3. 108 m/s)

E = energi total (Joule)

energi2

 


One thought on “Relativitas Einstein

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *