Medan Elektromagnetik

Medan magnet dapat dihasilkan oleh arus listrik maupun manet permanen. Dikarenakan arus listrik merupakan aliran muatan – muatan listrik maka gerak atau aliran muatan dapat menimbulkan medan magnet. Pembahasan kali ini medan magnet yang ditimbulkan oleh medan listrik.

Gambar :

Terjadinya arus listrik  pada kumparan akibat perubahan medan magnet

A. Hukum Biot Savart

Menurut Hukum Biot Savart bahwa kuat medan magnet dB yang dihasilkan arus I sejumlah elemen kawat dS\s adalah berbanding lurus dengan besarnya elemen arus itu sendiri dan berbanding terbalik  dengan kuadrat jarak dari elemen arus tersebut. Atau ditulis dalam bentuk persamaan :

Hk Biot savart

Keteragan :

dB == Kuat medan magnet

μo = 4 x 10-7 Wb/ A m

r = jarak titik ke elemen panjang

Untuk menentukan arah medan magnet , dapat digunakan aturan tangan kanan . yang menyatakan bahwa arah jempol atau ibu jari menyatakatan arah arus sedangkan arah keempat jari yang digenggamkan menunjukkan arah medan magnet.

Contoh soal :

Sebuah saluran listr

  1. medan magnet di sekitar kawat lurus berarus listrik

Kuat medan magnet disekitar kawat lurus berarus listrik dengan asumsi bahwa setiap elemen arus disepanjang kawat memiliki kontribusi terhadap medan magnet pada titik tersebut.

rs12

Keterangan :

B = kuat medan magnet wb/m2)

μo = permeabilitas ruang hampa , 4π x 10-7 Wb/ A m

I = arus listri A)

r = jarak tegak lurus (m)

Untuk menentukan arah medan magnet dapat digunakan aturan tangan kanan  yaitu : ibu jari menunjukkan arah arah arus listrik, dan keempat jari yang digenggamkan merupakan arah medan magnet.

Contoh soal :

Sebuah jaringan listrik bertegangan tinggi dialiri arus listrik 50 mA . Jika tinggi kawat jaringan dari tanah 330 dan permeabilitas ruang hampa 4π x 10-7 Wb/ A m. Hiitunglah kuat medan magnet di bawah jaringan tersebut.

Dik. I = 50 mA = 50 . 10-3 A

a = 30 m

μo = 4π x 10-7 Wb/ A m

Dit. B = ….

Jawab : B =

rs12

B = 4π x 10-7 x 50 . 10-3 /2π . 30

B = 2 . 10-8 / 60 =0,33 . 10 -9 = 3,3 . 10-10 Wb

Tugas :

  1. Besarnya kuat medan magnet yang ditimbulkan oleh arus listrik sepanjang kawat dapat dinyatakan bahwa semakin panjang kawat maka kuat medan magnet semakin ……. , semakin besar kuat arus maka kuat medan semakin …… , semakin jauh jarak titik terhadap kawat maka kuat medan magnet semakin …….
  2. Berdasarkan aturan tangan kanan dapat dinyatakan , jika arah arus ke bawah maka arah medan magnet ………
  3. Sebuah penghantar lurus berarus listrik 20 A. titik P berjarak 2 xdan titik Qberjarak 6 kali dari penghantar . Tentukan perbandingan induksi magnetik di titik P dan Q
  4. Sebuah kawat listrik dialiri arus listrik sebesar 100 A. hitunglah besar kuat medan listrik tepat 50 μ m tepat di bawah kawat tersebut ?.

Kerjakan tugas ini dan kirimkan jawabannya melalui kolom kommentar.

GAYA LORENZ

Gaya lorenz adalah gaya magnet yang ditimbulkan oleh medan magnet pada kawat berarus listrik  yang berada pada daerah medan magnet tersebut.  Arah gaya Lorentz mengukuti kaidah tangan kanan  yaitu :

“Ibu jari menunjukkan arah arus, Jari telunjuk menunjukkan arah medan magnet, arah jari tengah menunjukkan arah haya Lorentz”.

Sedangkan persamaan gaya Lorentz dapat dituliskan sebagai berikut :

FL = B I l sin α

Keterangan :

FL = Gaya Lorentz ( N )

B = Induksi magnet ( T )

I = kuat arus listrik ( A)

l = panjang kawat (m)

α = sudut antara B dan I

A. Gaya Lorentz pada dua kawat berarus listrik

Dua buah kawat dialiri arus listrik kedua buah kawat tersebut akan memberikan gaya yang arahnya tegak lurus pada kawat. Sehingga gaya lorentz oleh kedua penghantar tersebut dapat duliskan dengan persamaan :

F1 = F2 = μo I1 I2 l /2 π r

F1 = F2 = gaya lorentz akbat kawat 1 dan 2 ( N)

I1 = I2 = kuat arus kawat 1 dan 2 ( A)

l = panjang kawat (m)

r = jarak antara kedua kawat (m)

b. Gaya Lorentz Padamuatan yang bergerak

Ketika muatan bergerak pada medan magnet dengan arah gerak tegak lurus arah medan magnet , muatan akan menyebabkan muatan bergerak melingkar pada daerah medan magnet. Gaya Lorentz yang bekerja pada muatan merupakan gaya sentripetal .

Muatan listrik yang bergerak  pada  medan magnet akan mengalami gaya Lorentz yang besarnya seperti pada persamaan di bawah ini :

FL = B q v sin α

Keterangan :

FL = gaya lorentz ( N )

B = Medan magnet ( T )

q = muatan listrik (C)

v = kecepatan gerak muatan (m/s)

α = sudut antara B dan v

c. Induksi Magnet pada kawat melingkar berarus Listrik

Sebuah kawat yang berbentuk lingkaran  dengan jari-jari  a  dan  dialiri arus listrik I, ditunjukkan pada Gambar di buawah.

lingkar

Untuk menentukan induksi magnetik di titik P yang berjarak x dari pusat lingkaran,  dapat  dilakukan dengan menggunakan Hukum Biot-
Savart. Dari gambar terlihat bahwa  r tegak lurus terhadap  dl atau  θ  = 90o , sehingga sin  θ  = 1. Dari persamaan
Biot-Savart, maka:

Bx  = μo I N / 2 a

dengan:

Bx = induksi magnetik (Wb/m2)

I = kuat arus listrik (A)

a = jari-jari lingkaran (m)

N = jumlah lilitan

  Contoh soal

  Sebuah kumparan kawat melingkar berjari-jari 10 cm memiliki 40 lilitan. Jika arus listrik yang mengalir dalam kumparan tersebut 8 ampere, berapakah induksi magnetik yang terjadi  di pusat kumparan?
Penyelesaian:
Diketahui: kuat arus,  I = 8 A
jari-jari,  r  = 10 cm = 0,1 m
jumlah lilitan, N = 40
Ditanya: Induksi magnetik, B … ?

jawab

Induksi magnetik pada Solenoida

Solenoida didefinisikan sebagai sebuah kumparan dari kawat yang diameternya sangat kecil dibanding panjang- nya. Apabila dialiri arus listrik, kumparan ini akan menjadi magnet listrik. Medan solenoida tersebut merupakan jumlah  vektor dari medan-medan yang ditimbulkan oleh semua lilitan yang membentuk solenoida tersebut. Pada Gambar di bawah memperlihatkan medan magnetik yang terbentuk pada solenoida. Kedua ujung pada solenoida dapat  dianggap sebagai kutub utara  dan kutub selatan magnet, tergantung arah arusnya. Kita dapat menentukan kutub utara pada gambar tersebut adalah di ujung kanan, karena garis-garis medan magnet meninggalkan kutub utara magnet.

Jika arus I mengalir pada kawat solenoida, maka induksi magnetik ditengah solenoida (kumparan panjang) berlaku:

Bx  = μo I N

sedangkan untuk mengetahui induksi magnetik di ujung solenoida dengan persamaan:

Bx  = μo I N / 2

Induksi magnetik (B) hanya bergantung pada jumlah lilitan per satuan panjang (N), dan arus (I  ). Medan tidak tergantung pada posisi  di  dalam solenoida, sehingga  B seragam. Hal ini hanya berlaku untuk solenoida tak hingga, tetapi merupakan pendekatan yang baik untuk titik-titik yang sebenarnya tidak  dekat ke ujung.

Contoh soal

Suatu solenoida yang panjangnya  2 m memiliki 800 lilitan  dan jari-jari  2 cm. Jika solenoida dialiri arus 0,5 A, tentukan induksi magnetik:
a. di pusat solenoida,
b. di ujung solenoida!

r ms

Induksi Magnetik Pada Toroida

Solenoida panjang yang  dilengkungkan sehingga berbentuk lingkaran  dinamakan  toroida, seperti yang terlihat pada Gambar di bawah

toroida

Induksi magnetik tetap berada di  dalam toroida,  dan besarnya  dapat  diketahui  dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:

Bx  = μo I N / 2 π a

Perbandingan antara jumlah lilitan  N  dan keliling lingkaran  2 π a merupakan jumlah lilitan per satuan panjang  n, sehingga  diperoleh:

Bx  = μo I n

Keterangan :

Bx = Induksi magnetik (Wb / m2 )

μo = permeabilitas ruang hampa = 4π x 10-7 Wb / A

I = arus listrik (A)

n = jumlah lilitan

Contoh soal :

contor

1. Besar kuat medan magnetik di suatu titik yang letaknya sejauh  r dari suatu penghantar lurus yang dialiri arus  I adalah sebanding dengan … .
a. I
b. rI
c. r/I
d. I/r
e. I/Rr

2. Arus listrik mengalir di sepanjang kawat listrik tegangan tinggi dari Selatan ke Utara. Arah medan magnetik yang diakibatkan arus listrik di atas kawat tersebut adalah … .
a. Tenggara
b. Barat
c. Timur
d. Utara
e. Selatan

3. Sebuah kawat berbentuk lingkaran  dengan jari-jari R  dialiri arus listrik  I, besarnya kuat medan magnetik pada pusat lingkaran adalah … .
a. tidak tergantung pada R
b. sebanding  dengan R / 2
c. berbanding terbalik  dengan R
d. berbanding lurus  dengan R
e. berbanding terbalik  dengan R /2

  1. Dari hasil pengukuran diketahui besar induksi magnetik di ujung suatu solenoida adalah 1,8× 10-3 Maka besar induksi magnetik di pusat solenoida adalah … .

a. 0,9 × 10-3 T

b. 1,2 × 10-3 T

c. 1,8 × 10-3 T

d. 2,4 × 10-3 T

e. 3,6   10-3 T

5. Suatu solenoida  yang terdiri dari 1.200 lilitan kawat dialiri arus 20 A. Apabila induksi magnetik  di pusat solenoida 4 × 10-2
T, maka panjang solenoida tersebut adalah … .
a. 48 cm
b. 36 cm
c. 30 cm
d. 24 cm
e. 20 cm

6. Sebuah toroida dengan jari-jari 20 cm dialiri arus 5 A. Jika induksi magnetik yang timbul pada sumbu toroida tersebut adalah 1,8× 10-4  T, maka jumlah lilitan toroida adalah … .
a. 9
b. 18
c. 24
d.36
e. 62

7. Sebuah partikel bermuatan  q =  2,5× 10
C yang massanya m = 0,5 gram
bergerak  dengan kecepatan  v = 6  × 104
m/s, menembus tegak lurus medan
magnet homogen. Apabila partikel tetap bergerak  dengan arah horizontal,
maka besar medan magnetik tersebut adalah … .
a. 1,27 T
b. 2,27 T
c. 3,00 T
d. 3,07 T
e. 3,27 T