MOMENTUM SUDUT DAN ROTASI BENDA TEGAR

A. MOMEN GAYA DAN KOPEL

1. Momen Gaya

Msuudut

Gambar 6.1 menggambarkan seseorang sedang mengencangkan sebuah baut pada tempatnya.  Agar orang tersebut dapat dengan mudah mengencangkan baut tersebut dapat melakukan dua cara yaitu
1. memberi gaya yang besar
2. memberi lengan gaya yang panjang.

Atau dengan kata lain, orang tersebut harus emberi momen gaya yang besar.  Apakah yang dimaksud momen gaya? Momen gaya merupakan besaran yang dapat menyebabkan sebuah titik partikel berputar (berotasi).

Momen gaya dilambangkan dengan “τ”,

02

Gambar 6.2 menyatakan sebuah gaya F sedang mengadakan momen gaya terhadap titik O dengan lengan gaya L, sehingga titik O berputar dengan arah putar searah putaran jarum jam. Momen gaya F terhadap titik O didefinisikan sebagai hasil kali silang antara lengan gaya dan gaya F, atau

03

Momen gaya merupakan besaran vektor
Momen gaya ada dua macam, yaitu momen gaya positif dan momen gaya negatif.

04

Jika pada sebuah partikel bekerja beberapa buah momen gaya sebidang maka momen gaya resultannya merupakan jumlah aljabar momen-momen gaya tersebut

05

Kegiatan

Diskusikan hal-hal berikut bersama kelompok Anda!
1. Sebutkan beberapa kejadian sehari-hari yang bekerja berdasarkan momen gaya?
2. Bilamana momen gaya bertanda positif dan bilamana momen gaya
bertanda negatif?

06

AB = lengan beban
BC = lengan kuasa

Gambar di atas adalah usaha mengangkat beban dengan pengungkit AC. Agar dengan mudah kita mengangkat beban maka diperlukan lengan kuasa yang pendek atau yang panjang. Jelaskan!
4. Apakah yang dimaksud gerak melingkar beraturan dan tulislah per-
samaan-persamaan pada GBM tersebut!
5. Apakah yang dimaksud gerak melingkar berubah beraturan dan tulislah persamaan-persamaannya

2. Kopel

Seorang sopir bus selama menjalankan busnya sering memberikan kopel pada stir bus agar jalannya bus dapat teratur.
Apakah yang dimaksud kopel?.  Kopel adalah pasangan dua buah gaya yang sama besar, sejajar dan berlawanan arah. Kopel penyebab sebuah benda berotasi.

07

a. Macam momen kopel ada dua, yaitu kopel positif dan kopel negatif.

08

b. Jika pada sebuah benda bekerja kopel-kopel sebidang momen kopelnya dapat dinyatakan: MR = ΣM

c. Sifat-sifat kopel.
1) Sebuah kopel dapat diganti dengan kopel yang lain yang arah dan
besarnya sama.
2) Jumlah momen kopel dari kopel-kopel yang sebidang sama dengan
jumlah aljabar momen kopel dari kopel itu.

. Resultan sebuah gaya dan sebuah kopel adalah gaya yang besarnya sama dengan gaya mula-mula dan letaknya bergeser sejauh:

d = M / F

3. Momentum Sudut

01

Gambar 6.6 melukiskan sebuah titik partikel yang bermassa m sedang melakukan gerak rotasi dengan jari-jari lintasan R dan dengan kecepatan v. Arah kecepatan sebuah titik partikel yang melakukan gerak rotasi pada suatu titik merupakan arah garis singgung di titik tersebut.
Selama titik partikel melakukan gerak rotasi, karena mempunyai massa dan kecepatan maka titik partikel tersebut mempunyai momentum.
Momentum yang dimiliki oleh titik partikel yang melakukan gerak rotasi disebut dengan momentum sudut (momentum anguler), yang diberi lambang dengan L.

Besar dari momentum sudut dinyatakan dengan persamaan:

L = m . v . R

m = massa (kg)
v = kecepatan (m/s)
R = jari-jari lintasan (m)
L = momentum sudut (kg m2/s)
Dari persamaan L = m . v . R didapat m . v = p (momentum linier)  sehingga  didapat:

L = p . R

p = momentum partikel
R = vektor posisi partikel

Arah momentum sudut dapat dicari dengan aturan tangan kanan yaitu
ketika kita mengepalkan keempat jari kita dari arah R ke arah P maka arah ibu jari menunjukkan arah momentum sudut L.

01

B. ROTASI BENDA TEGAR

Pada gerak translasi berdasar hukum I Newton, diperoleh pengertian
bahwa setiap benda mempunyai sifat lembam, yaitu kecenderungan untuk mempertahankan keadaannya (diam atau bergerak lurus beraturan). Kecenderungan ini dinamakan inersia.
Ukuran yang menyatakan kecenderungan ini dinamakan massa.
Dalam gerak rotasi tiap-tiap benda juga mempunyai kencenderungan
untuk mempertahankan keadaannya. Misalnya bumi berotasi pada porosnya mulai bumi diciptakan sampai sekarang tanpa henti-hentinya. Kecenderungan berotasi seperti itu dinamakan inersia rotasi. Ukuran untuk menyatakan besarnya kecenderungan ini dinamakan momen inersia. Berbeda dengan massa benda yang hanya tergantung pada jumlah kandungan zat di dalam benda tersebut, momen inersia di
samping tergantung pada jumlah kandungan zat (massa benda) juga tergantung pada bagaimana zat-zat atau massa ini terdistribusi.
Semakin jauh distribusi massa dari pusat putaran semakin besar momen inersianya.

01

01

Gambar 6.10 di samping menggambarkan silinder besar dan silinder kecil yang sejenis sedang berotasi. Momen inersia dari silinder besar lebih besar dibanding momeninersia dari silinder kecil.