Listrik Statis

1. Muatan Listrik

Listrik statik adalah muatan listrik yang berada dalam keadaan diam. Gejala listrik statik ini dapat diamat i pada penggaris plastik yang digosok gosokkan pada rambut yang menarik potongan potongan kertas kecil.

a. Sifat-sifat Muatan Listrik

1)  Muatan listrik dibagi dua jenis yaitu muatan positif dan muatan negatif.
2)  Muatan listrik sejenis tolak-menolak dan muatan listrik tak sejenis tarik-menarik.

b. Terjadinya Muatan Listrik

Benda-benda menjadi bermuatan karena muatan negatif
(elektron) dipindahkan dari satu benda ke benda lainnya. Muatan elementer adalah 1 e = 1,60 . 10-19  C.

1) Sebuah benda dapat dimuati listrik misalnya dengan cara menggosokkan benda lain. Jika batang ebonit digosok dengan kain wol, maka ebonit bermuatan listrik negatif hal ini dikarenakan elektron pada kain wol berpindah ke ebonit, sedangkan jika kaca digosok dengan kain sutra, maka kaca bermuatan listrik positif kejadian ini disebabkan elektron pada kaca berpindah ke kain sutra.
2) Konduktor adalah zat yang mudah dilalui/ menyimpan muatan listrik. Contoh: besi, tembaga.
3)  Isolator adalah zat yang sulit dilalui/menyimpan muatan listrik. Contoh: karet, kaca.

2. Muatan Coulomb

Besarnya gaya tarik dan gaya tolak antara muatan listrik, dinyatakan pertama kali oleh Charles Augustin Coulomb. Bunyi hukum Coulomb: “Besarnya gaya tarik-menarik atau tolak menolak antara dua benda bermuatan listrik sebanding dengan muatan masing-masing dan
berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua muatan tersebut.”

01

dengan

F = gaya tarik/tolak (N)

q1 = besarnya muatan listrik 2 (C)

q = besarnya muatan listrik 1 (C)
r = jarak antara dua muatan
dimana

k = 9.109  Nm2/C2

Hukum Coulomb merupakan persamaan vektor, sehingga arah gaya tarik/tolak sesuai dengan  interaksi muatan kedua benda.

01

3. Medan listrik
Medan l istr ik adalah ruang diseki tar benda bermuatan listrik yang masih memiliki gaya listrik. Garis- garis medan listrik disebut garis gaya
a.  Garis-garis gaya lebih rapat pada daerah dengan medan listrik tinggi dan lebih renggang pada daerah dengan medan  listrik rendah.
b. Garis-gar is gaya t idak pernah berpotongan dan selalu keluar dari muatan posit if dan masuk ke muatan negat if.

01

Gambar : garis gaya listrik

4. Kuat Medan Listrik
Kuat medan l istrik adalah besarnya gaya tarik menarik atau tolak-menolak dibagi besar muatan di titik itu.  Misal: anggap titik merupakan muatan positif

01

dengan
k = 9.109  Nm2/C2
q = rnuatan listrik (C)

r =  jarak kedua muatan (m)
E = kuat medan listrik (N/C)

01

Gambar : kuat medan listrik

q = positif  maka menjauhi q
q = negative maka mendekati q
Untuk muatan titik yang tersebar, kuat medan listrik di suatu  t i t ik akibat muatan-muatan adalah penjumlahan vektor dari medan listrik akibat tiap muatan.

01

Contoh Soal
Berapa besar muatan agar pada titik yang berjarak 25 cm dari muatan inti terdapat medan listrik sebesar 1,2 N/C !
Pembahasan:

01

01

01

5. Energi Potensial dan Potensial Listrik

a. Energi Potensial (Ep )

Energi potensial sebuah muatan di suatu  titik adalah usaha untuk memindahkan muatan  uji dari  tempat ang jauh tak terhingga ke suatu titik yang berjarak r dari muatan uji. Dirumuskan:

01

dengan
Ep= energi potensial (J)

qo= muatan sumber (C)
q  = muatan uji (C)
r  = jarak dua muatan (m)

b. Potensial Listrik (V)
Potensial listrik adalah usaha untuk memindahkan muatan positif sebesar 1 satuan dari tempat  tak terhingga ke titik itu, dirumuskan:

01

Potensial antara A dan B sering disebut sebagai beda potensial

Contoh Soal
Sebuah proton dilepas dari keadaan diam kedalam medan listrik 2.104
V/m arah sumbu X. Proton bergerak dari titik P dan Q yang berjarak 0,1 m.
a. hitung perubahan potensial listrik antara P dan Q.
b. hitung perubahan energi potensial proton selama menempuh jarak tersebut.

01

01

6. Kuat Arus Listrik
Kuat arus listrik adalah banyaknya muatan yang mengalir melalui suatu penampang konduktor tiap detik.

01

1 Ampere adalah besarnya kuat arus listrik di suatu titik penghantar yang dilewati muatan 1 coulomb tiap detik.

7. Kapasitor
Bila kedua konduktor yang bentuknya sebarang dan netral, dihubungkan dengan sebuah baterai hingga timbul beda potensial V di antara keduanya dan muatan masing-masing konduktor + q dan – q. Susunan kedua konduktor disebut kapasitor.
Hasil eksperimen menunjukkan bahwa muatan kapasitor sebanding dengan beda potensial kedua konduktor.

q ∼ V

q  = C . V

dengan C adalah kapasitas kapasitor dengan  satuan farad. Satuan farad diambi l dari nama Michael Faraday, tokoh yang mengembangkan konsep kapasitas. Satuan yang lebih kecil dan sering digunakan adalah µFdan pF.

1 µF=10-6  F

1 pF = 10-12  F

a. Bentuk kapasitor
1)  Kapasitor kertas (besar kapasitas 0,1 F)
2)  Kapasitor elektrolit (besar kapasitas 105
pF)
3)  Kapasitor variabel (besar kapasitas bisa diubah-ubah dengan ni la i kapasi tas maksimum 500 pF)

b. Fungsi kapasitor
1) Memilih frekuensi pada radio penerima (tuner).
2) Meratakan fluktuasi tegangan dari keluaran catu daya (adaptor).
3)  Memisahkan arus bolak-balik dari arus searah (filter).
4) Mer edam loncatan bunga api da lam  rangkaian saklar dan sistem pengapian mobil/motor.
5) Menghemat daya listrik dalam rangkaian  lampu TL.
6) Sebagai catu daya cadangan ketika listrik PLN padam.

Contoh Soal
Jika suatu kapasitor yang mempunyai kapasitas 20 pF dihubungkan dengan baterai 3 Volt. Hitunglah muatannya!

01

c. Kapasitor Keping Sejajar
U n t u k me n e n t u k a n k a pasi tas keping sejajar, harus dihitung dulu kuat medan listrik yang ditimbulkan oleh keping konduktor  l a lu g u na ka n hu k um Gauss.

01

Dengan muatan keping kapasitor terbesar di

permukaannya permukaan Gauss, seperti gambar di atas. Fluks netto yang terdapat pada ruang ini adalah

01

01

dengan C= kapasitas keping sejajar (C)
A= luas keping kapasitor (m2 )
d= jarak antara kedua keping (m)

Contoh Soal
1. Jika suatu kapasitor yang mempunyai kapasitas 20 pF dihubungkan dengan baterai 3 volt. Hitunglah-muatannya!

01

Berapa kapasitas suatu kapasitor keping sejajar yang mempunyai luas 50 cm2 . Jarak antara 2 keping kapasitr itu 2 cm.

01

d. Dielektrik
Adalah bahan bukan konduktor, contoh dielektrik antara lain karet, kaca, dan kertas. Sewaktu dielektrik disel ipkan antara dua keping kapasitor maka kapasitas kapasitor akan naik.

01

01

Contoh Soal

01

e. Energi Kapasitor (W)

Usaha yang dilakukan untuk mengisi muatan sama dengan energi potensial kapasitor. Energi yang tersimpan dalam sebuah kapasitor.
Dirumuskan:

01

Hitung energi sebuah kapasitor yang bermuatan 200 pF ketika di antara kepingnya diberi potensial 200 V?
Pembahasan:

01

8. Susunan Kapasitor
Seri
Rumus yang berlaku

01

01

b. Paralel

01

01

Contoh soal dan pembahasan listrk statis

  1. Dua buah muatan qA dan qB masing-masing besarnya +40 µC dan +40 µC. Keduanya terpisah sejauh 40 mm di udara. Besar dan arah gaya listrik kedua muatan tersebut adalah ….

A. 9 × 103 N
B. 10 × 103 N
C. 6,75 × 103 N
D. 6,75 × 10-3 N
E. 67,5 × 103 N

JAWAB

Untuk menjawab pertanyaan diatas sebaiknya kita gambarkan terlebih dahulu arah vektor gaya listrik diatas.

Muatan Listrik 01

Selanjutnya 40 µC = 40 x 10-6 C
Jadi 40 µC = 4 x 10-5 C
Untuk 40 mm = 4 x 10-2 m

F=k\frac { { q }_{ A }x{ q }_{ B } }{ { r }^{ 2 } } \\ \\ F=9x{ 10 }^{ 9 }\quad \frac { 4x{ 10 }^{ -5 }x4x{ 10 }^{ -5 } }{ { \left( 4x{ 10 }^{ -2 } \right) }^{ -2 } } \\ \\ F=9x{ 10 }^{ 9 }\quad \frac { 16x{ 10 }^{ -10 } }{ 16x{ 10 }^{ -4 } } \\ \\ F=9x{ 10 }^{ 9 }x{ 10 }^{ -10 }x{ 10 }^{ 4 }\\ \\ F=9x{ 10 }^{ 3 }\quad N

Jadi jawaban yang benar adalah…

A. 9 × 103 N

Dua muatan listrik Q1 dan Q2 menimbulkan gaya tolak – menolak sebesar F pada  saat  jarak  antara  kedua  muatan  r.  Jika  gaya  tolak – menolak  menjadi  4F,  maka  jarak antara kedua muatan menjadi …
A. ¼r
B. ½r
C. r
D. 2r
E. 4r

JAWAB

Muatan Listrik 02

F1 = F
r1 = r
F2 = 4F
r2 = …?
Besarnya jarak pada keadaan kedua adalah..

\frac { { F }_{ 1 } }{ { F }_{ 2 } } ={ \left( \frac { { r }_{ 2 } }{ { r }_{ 1 } } \right) }^{ 2 }\\ \\ \frac { F }{ 4F } ={ \left( \frac { { r }_{ 2 } }{ { r } } \right) }^{ 2 }\\ \\ \sqrt { \frac { F }{ 4F } } =\quad \frac { { r }_{ 2 } }{ { r } } \\ \\ \sqrt { \frac { 1 }{ 4 } } =\frac { { r }_{ 2 } }{ { r } } \\ \\ \frac { 1 }{ 2 } =\frac { { r }_{ 2 } }{ { r } } \\ \\ { r }_{ 2 }\quad =\quad \frac { 1 }{ 2 } r

 

3. Dua buah partikel bermuatan berada di udara berjarak R satu sama lain dan tolak-menolak dengan gaya sebesar F. Jika jarak antara muatan menjadi dua kali semula, maka besar gaya tolak-menolak antara kedua partikel menjadi…

Muatan Listrik 02

A. F
B. 1⁄2 F
C. 1⁄4 F
D. 1⁄6 F
E. 1⁄8 F

JAWAB
F1 = F pada jarak r1 = R
Kita diminta untuk menentukan F2 pada jarak r2 = 2R.

Sehingga..

\frac { { F }_{ 1 } }{ { F }_{ 2 } } =\quad \frac { k\frac { { q }_{ 1 }{ q }_{ 2 } }{ { { r }_{ 1 } }^{ 2 } } }{ k\frac { { q }_{ 1 }{ q }_{ 2 } }{ { { r }_{ 2 } }^{ 2 } } } \\ \\ \frac { { F }_{ 1 } }{ { F }_{ 2 } } =\quad \frac { \frac { 1 }{ { { r }_{ 1 } }^{ 2 } } }{ \frac { 1 }{ { { r }_{ 2 } }^{ 2 } } } \\ \\ \frac { { F }_{ 1 } }{ { F }_{ 2 } } =\frac { { { r }_{ 2 } }^{ 2 } }{ { { r }_{ 1 } }^{ 2 } } \\ \\ { F }_{ 1 }\quad =\quad F\\ \\ \frac { { F } }{ { F }_{ 2 } } =\frac { { (2R) }^{ 2 } }{ { R }^{ 2 } } \\ \\ \frac { { F } }{ { F }_{ 2 } } =\frac { { 4R }^{ 2 } }{ { R }^{ 2 } } \\ \\ { 4F }_{ 2 }\quad =\quad F\\ \\ { F }_{ 2 }\quad =\quad \frac { 1 }{ 4 } F\\

4. Tiga muatan titik q1, q2, dan q3 yang identik secara berurutan diletakkan pada tidak titik pojok segitiga bujur sangkar. F12 adalah besar gaya antara q1 dan q2 serta F13 adalah besar gaya antara q1 dan q3 maka tentukanlah perbandingan antara F12 dan F13….
A. 1/2
B. 2
C. 21/2
D. 1/21/2
E. 1

JAWAB

Listrik Statis, Muatan Listrik 05

Semua muatan identik artinya :
q1 = q2 = q3 = q

Selanjutnya jarak antar muatan juga sama karena posisi muatan berbentuk bujur sangkar yaitu sama dengan a.

r = a

\frac { { F }_{ 12 } }{ { F }_{ 13 } } =\frac { k\frac { { q }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } }{ k\frac { { q }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } } =1

5. Dua buah muatan listrik masing-masing besarnya +4 μC dan – 8 μC berinteraksi dengan gaya sebesar 0,8 N. Jarak antara kedua muatan tersebut adalah ….
A. 18 cm
B. 1,8 cm
C. 3,6 cm
D. 60 cm
E. 36 cm

JAWAB
Dari soal disebutkan :
q1 = +4 μC = +4 × 10-6 C
q2 = -8 μC = -8 × 10-6 C
F = 0,8 N
k = 9 x 109 Nm2/C2

untuk menentukan jarak kedua muatan (r), maka

F=k\frac { { q }_{ 1 }{ q }_{ 2 } }{ { r }^{ 2 } } \\ \\ { r }^{ 2 }=k\frac { { q }_{ 1 }{ q }_{ 2 } }{ F } \\ \\ { r }^{ 2 }=9x{ 10 }^{ 9 }\frac { 4x{ 10 }^{ -6 }x8x{ 10 }^{ -6 } }{ 0,8 } \\ \\ { r }^{ 2 }=9x{ 10 }^{ 9 }\frac { 4x{ 10 }^{ -6 }x8x{ 10 }^{ -6 } }{ 8x{ 10 }^{ -1 } } \\ \\ { r }^{ 2 }=9x4x{ 10 }^{ 9 }x{ 10 }^{ -6 }x{ 10 }^{ -6 }x{ 10 }^{ 1 }\\ \\ { r }^{ 2 }=36x{ 10 }^{ 9-6-6+1 }\\ \\ { r }^{ 2 }=36x{ 10 }^{ -2 }\\ \\ { r }^{ 2 }=0,36\\ \\ r=0,6m=60cm