Elastisitas Bahan

Pernahkah kamu menarik atau menekan karet gelang atau pegas ?. Apakah yang terjadi pada karet atau pegas tersebut ?. Untuk mengetahui jawabannya bisa dipelajari pada presentasi berikut , dengan cara Klik gambar di bawah :

elastisitas

Untuk melakukan percobaan yang berhubungan dengan sifat elstisitas bahan dapat di Klik gambar di bawah :

elastis01

Untuk melakukan percobaan yang berhubungan dengan Hukum Hooke dapat di klik gambar di bawah :

elastis01

untuk melakukan percobaan yang berhubungan dengan rangkaian pegas dapat di klik pada gambar di bawah :

elastis03

Elastisitas atau sifat elastis adaah kemampuan suatu bahan untuk kembali ke bentuk semula segera setelah gaya luar yang diberikan pada benda tersebut dihilangkan .

Benda benda yang memiliki sifat elastis dinamakan benda elastis sedangkan benda yang tidak memiliki sifat elastis dinamakan benda plastis.

Prubahan bentuk dan ukuran benda bergantung pada arah dan letak gaya luar yang diberikan. Ada beberapa jenis deformasi yang bergantung pada sifat elastisitas benda, antara lain tegangan (stress) dan regangan (strain). Perhatikan Gambar 3.4 yang menunjukkan sebuah benda elastis dengan panjang L0 dan luas penampang A diberikan gaya F sehingga bertambah panjang ΔL . Dalam keadaan ini, dikatakan benda mengalami tegangan.

01

A. Tegangan

Tegangan menunjukkan kekuatan gaya yang menyebabkan perubahan bentuk benda. Tegangan (stress) didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya yang bekerja pada benda dengan luas penampang benda. Secara matematis dituliskan:

σ = F/A

Keterangan :

σ = tegangan (N/m²)

F = gaya ( N)

A = luas penampang (m²)

B. Regangan

Adapun regangan (strain) didefinisikan sebagai perbandingan antara pertambahan panjang batang dengan panjang mula-mula dinyatakan:

e = ΔL /Lo

Keterangan :

e =regangan

ΔL = perubahan panjang benda (m)

Lo = panjang awal benda (m)

C.  Modulus Elastisitas (Modulus Young)

ada daerah elastis, besarnya tegangan berbanding lurus dengan regangan. Perbandingan antara tegangan dan regangan benda tersebut disebut modulus elastisitas atau modulus Young. Pengukuran modulus Young dapat dilakukan dengan menggunakan gelombang akustik, karena kecepatan jalannya bergantung pada modulus Young. Secara matematis dirumuskan:

E = σ/e

E = (FLo / (A.ΔL)

dengan:

E = modulus Young (N/m2)

F = gaya (N)

Lo = panjang mula-mula (m)

ΔL = pertambahan panjang (m)

A = luas penampang (m2)

Nilai modulus Young hanya bergantung pada jenis benda (komposisi benda), tidak bergantung pada ukuran atau bentuk benda. Nilai modulus Young beberapa jenis bahan dapat kalian lihat pada Tabel 3.1. Satuan SI untuk E adalah pascal (Pa) atau N/m2.

01

Contoh soal :

  1. Sobat punya sebuah kawat dengan luas penampang 2 mm2, kemudian diregangkan oleh gaya sebesar 5,4 N sehingga bertambah panjang sebesar 5 cm. Bila panjang kawat mula-mula adalah 30 cm, berpakah modulus elastisitas dari kawat tersebut?
    a. 1,53 x 106 N/m2
    b. 1,3 x 106 N/m2
    c. 1,65 x 106 N/m2
    d. 1,62 x 106 N/m2
    Jawab
    Diketahui
    A = 2 mm2 = 2.10-6 m
    F = 5,4 N
    Δl = 5 cm = 5.10-2 m
    lo = 30 cm = 3.10-1 m
    Modulus young = [5,4 x 3.10-1]/[2.10-6 x 5.10-2] = 1,62.106 N/m2 (jawaban d)

2. Sebuah batan besi yang panjangnya 2 m, penampangnya berukuran 4 mm x 2 mm. Modulus elastisitas besi tersebut adalah 105 N/mm2. Jika pada ujung batang ditarik dengan gaya 40 N. Berapa pertambahan panjang besi tersebut?
a. 1 mm
b. 0,1 mm
c. 0,01 mm
d. 0,001 mm
Pembahasan
Diketahui

lo = 2 m = 2.103 mm
A = 8 mm2
σ = 105 N/mm2
F = 40 N

maka
Δl = [F.lo]/[A.E] = [40.2.103]/[ 8.105] = 0,1 mm (jawaban b)

C. HUKUM HOOKE

hukum Hooke (elastisitas) yang berbunyi :
“Perubahan bentuk benda elastis akan sebanding dengan gaya yang bekerja padanya sampai batas tertentu (batas elastisitas). Jika gaya yang deberikan ditambah hingga melebihi batas elastisitas benda maka benda akam mengalami deformasi (perubahan bentuk) permanen”.
Karakteristik yang dimiliki masing-masing pegas ini dinyatakan sebagai tetapan gaya dari pegas tersebut. Pegas yang mudah teregang seperti karet gelang memiliki tetapan gaya yang kecil. Sebaliknya pegas yang sulit teregang seperti pegas baja memiliki tetapan gaya yang besar. Secara umum apa yang ditemukan Hooke bisa dinyatakan sebagai berikut:
F = k. x
Keterangan:
F = Gaya yang diberikan pada pegas (N)
k = Tetapan gaya pegas (N/m)
x = Pertambahan panjang pegas (m)
Contoh soal Hukum Hooke
Sebuah balok yang bermassa 225 gram digantungkan pada pegas sehingga pegas bertambah panjang 35 cm. Berapa panjang pegas mula-mula jika konstanta pegas 45 N/m ?
Di ketahui :
m = 225 gram =0,225 kg
X2 = 35 cm
K : 45 N/m
Ditanya :
X1 . . . .
Jawab :
F = k . Δx
F = w = m. g = 0.225 kg . 10s/m2 = 2.25 N
F = k . Δx
2.25 N = 45 N/m .Δx
2.25 N / 45 N/m = Δx
0.05 m = Δx
5 cm = Δx
Δx = x2 – x1
5 cm = 35 cm – x1
30 cm = x1
Jadi panjang pegas mula-mula 30 cm

D. Energi Potensial Pegas

Besar energi potensial sebuah pegas dapat dihitung dari grafik hubungan gaya yang bekerja pada pegas dengan pertambahan panjang pegas tersebut.
Ep = ½ F . x
Ep = ½ (k . x) . x
Keterangan:
Ep = energi potensial pegas (joule)
k = tetapan gaya pegas (N/m)
x = pertambahan panjang pegas (m)
contoh soal energi potensial pegas

Diketahui sebuah pegas memiliki beban 3 kg dan digantung secara vertikal pada sebuah statif. Jika pegas tersebut bertambah panjang 5 cm maka perubahan energi potensial pegas benda tersebut adalah? (g = 10 m/s²)

Diketahui:

Masaa (m)                                        = 3 kg

Pertambahan panjang pegas (x) = 5 cm = 0,05 m

Percepatan gravitasi (g)                = 10 m/s²

Ditanya: energi potensial pegas?

Jawab:

EP =  ½ k x²

EP = ½ (600 x 0,05)²

EP = (300)(0,0025)

EP = 0,75 Joule

E. Susunan Pegas
1. Susunan pegas seri
01
Pada pegas yang dirangkai secara seri untuk menentukan pegas pengganti seri dengan menggunakan persamaan :

 01

2. Susunan pegas paralel

01

 Untuk menentukan besarnya konstanta pegas pengganti pada pegas yang yang disusun secara paralel seperti persamaan di bawah ini :
01
Keterangan :
kp =Konstanta pengganti paralel (N/m-1 )

k1,2,3 = konstanta pegas 1, 2, 3 dst (N/m-1 )

ks = Konstanta pengganti seri (N/m-1 )

01

01

Soal – soal

1. Konstansta dua buah pegas yang dihubungkan secara paralel 100 N/m. jika sebuah pegas dengan konstanta 200 N/m digantungkan pada pegas peralel tersebut. Tentukan pertambahan panjang pegas jika beban bermassa 3 kg digantungkan pada pegas tersebut ?
2. Dua buah pegas dengan konstanta 100 N/m dan 300 N/m , jika kedua pegas itu dirangkai dan dihubungkan dengan gaya 30 N. Hitunglah pertambahan panjang pegas jika dirangkai secara :
a. seri
b. paralel